宇航员乘太空穿梭机，去修理位于离地球表面6．0×10⁵m的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H．机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭推动火箭，而望远镜则在穿梭机前方数千米处，如图所示．设G为引力常量，M_E为地球质量．（已知地球半径为6．4×10⁶m）

（1）在穿梭机内，一质量为70kg的太空人的视重是多少?

（2）①计算轨道上的重力加速度的值；

②计算穿梭机在轨道上的速率和周期；

（3）穿梭机须首先螺旋进入半径较小的轨道，才有较大的角速度以赶上望远镜．用上题的结果判断穿梭机要进入较低轨道时应增大还是减小其原有速率，解释你的答案．

现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少?假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子数的．

红宝石激光器发射的激光是一道一道的闪光，每道闪光称为一个光脉冲．现有一红宝石激光器，发射功率为1.0×10w，所发射的每个光脉冲持续的时间△t＝1.0×10s，波长为693.4nm．问每列光脉冲的长度是多少?其中含有的光子数n是多少?

如图所示，横截面是直角三角形ABC的三棱镜对红光的折射率为n，对紫光的折射率为n．一束很细的白光由棱镜的一个侧面AB垂直射入，从另一个侧面AC折射出来．已知棱镜的顶角∠A＝30°，AC边平行于光屏MN，且与光屏的距离为L．求在光屏上得到的可见光谱的宽度．

如图所示，S为一在xOy平面内的点光源．一平面镜垂直于xOy平面放置，它与xOy平面的交线为MN，MN与x轴的夹角θ＝30°．现保持S不动，令平面镜MN以速度ν沿x轴正方向运动，则S经平面镜所成的像以多大速度沿什么方向运动?

如图所示的排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在网前3m线上正对网起跳将球水平击出．

(1)若击球点的高度为2.5m，则击球的速度在什么范围时，才能使球既不触网也不出界．

(2)当击球点的高度小于多少时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是出界.

如图所示，在水平面的光滑平板上有一个质量为M的质点P，与穿过中央小孔O的轻绳一端连接，平板与小孔都是光滑的，现用手拉着绳子下端使质点做半径为a，角速度为ω₁的匀速圆周运动，若绳子迅速放松至某一长度b而拉紧，质点就能在以半径为b的圆周上做匀速圆周运动，求质点由半径a到b所需的时间及质点在半径为b的圆周上运动的角速度．

2000年1月26日我国发射一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内，若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬a＝40°，已知地球半径R，地球自转周期T，地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c，试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间．（要求用题给的已知量的符号表示）

在地球上观测太阳，测得太阳对地球的视角θ(太阳边缘两端向地球所引的两条直线间的夹角）为0.5°，又测得地球表面纬度1°所对应的经线长度l为100km，1年按365天计算，试估算太阳的平均密度ρ₁与地球的平均密度ρ₂的比值．

如图所示，在光滑水平桌面上，A、B两枚固定钉间距s＝0.1m，长为l₀＝1m的细线系在A钉上，另一端系一质量m＝0.5kg的小球，现令小球以v＝2m/s的恒定速率做圆周运动，线逐渐缠在A、B之上，求（1）线全部缠在钉上所用的时间t_总（设线不断）；（2）如果细线的抗断张力为7N，从开始到断裂经过多长时间？