如图所示，长为2L的板面光滑且不导电的平板小车C放在光滑水平面上，车的右端有挡板，车的质量＝4m，绝缘小物块B的质量＝2m．今在静止的平板车的左端放一个带电量＋q、质量为＝m的小物块A，将物块B放在平板车的中央，在整个空间加上一个水平向右的匀强电场，场强大小为E，金属块A由静止开始向右运动，与B发生的是弹性碰撞，且B以一定速度沿平板向右与C车的挡板相碰，碰后小车的速度等于碰前物块B速度的二分之一．

(1)求A第一次和B相碰后A的速度大小和方向．

(2)从B第一次与C相碰到A第二次与B相碰时间内，电场力对A做了多少功？

电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成，起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环．导电环所用材料单位长度的电阻为＝0.125πΩ·，从中心向外第n个同心圆环的半径为m＝(2n－1)(n＝1，2，3，…7)，已知＝1.0cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，若已知该磁场的磁感应强度B的变化率为，求：

(1)半径为的导电圆环中感应电流的最大值是多少？

(2)假设导电圆环产生的热全部以波长为1.0×m的红外线光子辐射出来，那么半径为的导电圆环上每分钟辐射出的光子数是多少？(以上计算中可取＝10，h＝6.6×J·s)

如图所示，光滑轨道上，小车A、B用轻弹簧连接，将弹簧压缩后用细绳系在A、B上，然后使A、B以速度沿轨道向右运动，运动中细绳突然断开，当弹簧第一次恢复到自然长度时，A的速度刚好为0，已知A、B的质量分别为、，且＜．求：

(1)被压缩的弹簧具有的弹性势能Ep．

(2)试定量分析、讨论在以后的运动过程中，小车B有无速度为0的时刻？

质量为M＝3kg的小车放在光滑的水平面上，物块A和B的质量为＝1kg，放在小车的光滑水平底板上，物块A和小车右侧壁用一根轻弹簧连接起来，不会分离．物块A和B并排靠在一起，现用力压B，并保持小车静止，使弹簧处于压缩状态，在此过程中外力做功135J，如图所示．撤去外力，当B和A分开后，在A达到小车底板的最左端位置之前，B已从小车左端抛出．求：

(1)B与A分离过程中A对B做了多少功？

(2)整个过程中，弹簧从压缩状态开始，第二次恢复原长时，物块A和小车的速度．

为了减少因火电站中煤的燃烧对大气的污染而大力发展水电站．三峡水利工程中某一水电站发电机组设计为：水以v₁＝3m/s的速度流入水轮机后,以v₂＝1m/s的速度流出，流出水位比流入的水位低10m，水流量为Q＝10m³/s，水轮机效率为75％，发电机效率为80％，试问：

(1)发电机组的输出电功率是多少？

(2)三峡工程中的三峡指什么峡

(3)如果发电机输出电压为240V，用户需电压220V，输电线路中能量损失为5％，输电线电阻为Ω，那么所需升降压变压器的原副线圈匝数比分别是多少？

(4)火电站中煤燃烧会发生哪些对大气带来污染的气体？

如下图，槽中有两铜棒，左侧下液面下有5.6×10^-3gFe，溶液为足量的CuSO₄溶液，两铜棒上分别由两导线接在金属导轨上ab端，导轨足够长，导轨ac、ef两面光滑且有垂直向里的磁场，大小为2T，ce间无磁场但粗糙，长为2m，且μ＝0.9，导轨宽1m，导轨上有质量为1kg的静止金属棒MN，电阻为2Ω．设电键闭合时刚开始反应，反应时电流恒定，且MN棒到达c点时Fe正好反应完且此时MN棒已匀速一段时间，当MN到达c点时，打开电键，到ef时又闭合电键，从ef开始经过2秒钟MN静止．

求最后池中右侧Cu棒的量增加了多少？(设N_A＝6×10²³mol^-1，g＝10m/s²，池中电路无电阻，≈1.4)

如下图所示，在水平光滑桌面的中心有一光滑小孔O，一条劲度系数为k的轻而细的弹性绳穿过小孔O，绳的一端固定在地面上A点，另一端系一个质量为m的小球，弹性绳的自然长度为OA，现将小球沿桌面拉到B处(设OB＝l)，并将小球沿垂直于OB方向以速度V₀沿桌面抛出．试求：(1)小球绕O点转过至C点所需时间．(2)小球到C点时的速度及OC的长度．

摩托车从静止开始，以a₁为1.6m/s²的加速度沿直线匀加速行驶，中途做了一段匀速运动，后又以a₂为6.4m/s²的加速度做匀减速运动，直到停止，一共经历了130s，经过的位移s为1.6×10³m，求：

(1)车的最大速度；

(2)走这段路所需最短时间和在这种情况下车的最大速度．

如图所示，在xOy平面内有许多电子(质量为m，电量为e)，从坐标原点O不断地以相同大小的速度v₀沿不同方向射入Ⅰ象限，现加一个垂直于xOy平面的磁感应强度为B的匀强磁场，要求这些电子穿过该磁场后都能平行于x轴向＋x方向运动，试求符合该条件的磁场的最小面积．

一个连同装备总质量为M＝100kg的宇航员，在距离飞船s＝45m处与飞船处于相对静止状态．宇航员背着装有质量为m₀＝0.5kg氧气的贮气筒，筒有个可以使氧气以v＝50m/s的速度喷出的喷嘴，宇航员必须向着返回飞船的相反方向放出氧气才能回到飞船，同时又必须保留一部分氧气供途中呼吸用．宇航员的耗氧率为Q＝2.5×10^-4kg/s，不考虑喷出氧气对设备及宇航员总质量的影响，则：

(1)瞬时喷出多少氧气，宇航员才能安全返回飞船？

(2)为了使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧气？返回时间又是多少？(提示：一般飞船沿椭圆轨道运动，不是惯性参考系；但是，在一段很短的圆弧上，可以视为飞船做匀速直线运动，是惯性参考系．)

(3)已知超氧化钾(KO₂)的性质与Na₂O₂相似，若该宇航员贮气筒的氧气由超氧化钾提供，则需用多少千克KO₂？