如图所示，两个小球A和B质量分别是m_A＝2.0kg，m_B＝1.6kg．球A静止在光滑水平面上的M点，球B在水平面上从远处沿两球的中心连线向着球A运动．假设两球相距L≤18m时存在着恒定的斥力F，L＞18m时无相互作用力．当两球相距最近时，它们间的距离为d＝2m，此时球B的速度是4m/s．求：

(1)球B的初速度；

(2)两球之间的斥力大小；

(3)两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间．

如图所示，m₁(为叙述方便，其质量即用m₁表示，下同)为有半径R＝0.5m的竖直半圆槽的物体，另一物体m₂与m₁紧靠在一起共同置于光滑水平面上．一质量为m₃＝0.5kg的小球从光滑半圆槽的最高点无初速滑下，若m₁＝m₂＝1kg，取g＝10m/s²．求：

(1)m₃沿半圆槽下滑到最低点时m₃和m₁的速度．

(2)m₃沿半圆槽下滑到最低点后继续上升的最大高度．

(3)m₃沿半圆槽下滑到最低点时对槽的压力．

如图所示，光滑斜槽轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车的上表面相平，小车的右端固定一个弹性挡板．质量为m的小物块从光滑斜槽轨道上由静止开始滑下，滑上平板小车，使得小车在光滑水平面上滑动．第一次小物块从光滑斜槽轨道上高为h处滑下，小物块最终停在平板车上的O点．第二次使小物块从光滑斜槽轨道上某处(图中H高处)由静止开始滑下，小物块能够到达小车右端与弹性挡板P相撞后，仍停到O点．已知平板车的质量为3m，O点到右端弹性挡板的距离是车长的，小物块与弹性挡板相撞时，没有机械能的损失．求：

(1)第二次小物块开始滑下的高度H；

(2)小物块第二次滑下后，平板小车的最大速度是多少？

一质量为m、带电量为＋q的粒子以速度v₀从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为，同时进入场强为E、方向沿与x轴负方向成角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方的c点．如图所示，粒子的重力不计，试求：

(1)圆形匀强磁场区域的最小面积：

(2)c点到b点的距离．

如图(甲)所示，两水平放置的平行金属板C、D相距很近，上面分别开有小孔O和，水平放置的平行金属导轨P、Q与金属板C、D接触良好，且导轨垂直放在磁感强度为B₁＝10T的匀强磁场中，导轨间距L＝0.50m，金属棒AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图像如图(乙)，若规定向右运动速度方向为正方向．从t＝0时刻开始，由C板小孔O处连续不断地以垂直于C板方向飘入质量为m＝3.2×10^－21kg、电量q＝1.6×10^－19C的带正电的粒子(设飘入速度很小，可视为零)．在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场B₂＝10T，MN与D相距d＝10cm，B₁和B₂方向如图所示(粒子重力及其相互作用不计)，求

(1)0到4.0s内哪些时刻从O处飘入的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN？

(2)粒子从边界MN射出来的位置之间最大的距离为多少？

如图所示，长为12m、质量为50kg的木板右端置有一立柱，木板与地面间的动摩擦因数为0.1．质量为50kg的人立于木板左端，开始木板与人均静止．后来人以4m/s²的加速度匀加速向右奔跑至板的右端并立即抱住立柱，试求：

(1)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间．

(2)从人开始运动到最终木板静止，这一过程中木板的总位移．

长L、高h、质量为M的木块在水平面上运动，木块与地面间的动摩擦因数为μ．当木块的速度为v₀时，把一原静止的质量为m的光滑小铁块(可视为质点)轻轻地放在木块上表面的前端，如图所示．求小铁块着地时，铁块距木块的尾端多远．

我们在火车站常看到载重列车启动时，一般机车要往后倒退一下，目的是使各节车厢之间的挂钩都离开一段相同的宽松距离，以便于启动．今有一列载重列车，车头与各节车厢的质量均为m，若它一次直接启动，车头的牵引力能带动29节车厢(不含车头)，那么它利用倒退后启动，该车头能启动多少节同样质量的车厢？(提示：车头加速后，每拉动一节车厢的瞬间可看成动量守恒)

如图所示，水平传送带AB长l＝8.3m，质量为M＝1kg的木块随传送带一起以v₁＝2m/s的速度向左匀速运动(传送带的传送速度恒定)，木块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5．当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m＝20g的子弹以v₀＝300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u＝50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s²．求：

(1)在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？

(2)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？

(3)从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的热能是多少？(g取10m/s²)

如图所示为示波管的原理图，电子枪中炽热的金属丝可以发射电子，初速度很小，可视为零．电子枪的加速电压为U₀，紧挨着是偏转电极和，设偏转电极的极板长均为l₁，板间距离均为d，偏转电极的右端到荧光屏的距离为l₂，电子电量为e，质量为m(不计偏转电极和二者之间的间距)．在、偏转电极上不加电压时，电子恰能打在荧光屏上坐标的原点．

求：(1)若只在偏转电极上加电压＝U₁(U₁＞0)，则电子到达荧光屏上的速度多大？

(2)在第(1)问中，若再在偏转电板上加上＝U₂(U₂＞0)，试在荧光屏上标出亮点的大致位置，并求出该点在荧光屏上坐标系中的坐标值．