如图所示，在一个倾角为θ的斜面上，有一个质量为m、电量为q的带电物体，空间存在着方向垂直斜面向下的匀强磁场，磁感强度大小为B，带电物体与斜面间的动摩擦因数为μ，它在斜面上沿什么方向、以多大的速度运动，可以保持匀速直线的状态不变？

如图甲所示，图的右侧MN为一竖直放置的荧光屏，O为它的中点，OO’与荧光屏垂直，且长度为l．在MN的左侧空间内存在着方向水平向里的匀强电场，场强大小为E．乙图是从甲图的左边去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以O为原点建立如图的直角坐标系．一细束质量为m、电量为q的带电粒子以相同的初速度v₀从O’点沿O’O方向射入电场区域．粒子的重力和粒子间的相互作用都可忽略不计．

(1)若再在MN左侧空间加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O处，求这个磁场的磁感强度的大小和方向．

(2)如果磁感强度B的大小保持不变，但把方向变为与电场方向相同，则荧光屏上的亮点位于图中A点处，已知A点的纵坐标,求A点横坐标的数值．

如图所示，很长的平行边界面M、N与N、P间距分别为l₁、l₂，其间分别有磁感强度为B₁、B₂的匀强磁场区域，磁场方向均垂直纸面向里．已知B₁与B₂的大小不相等．一个带正电的粒子电量为q、质量为m，以大小为v₀的速度垂直边界面M和磁场方向射入MN间的磁场区，试讨论粒子的速度v₀应满足什么条件，才可通过两个磁场区，并从边界面P射出(不计粒子重力)

如图所示，倾角为37o的传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速运动．已知传送带的上、下两端间的距离为l=7m．现将一质量m=0.4kg的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，取g=10m/s²．求木块滑到底的过程中，摩擦力对木块的冲量、做的功以及生的热各是多少．

如图所示是一个回旋加速器的示意图，其中两个半圆形金属盒内有方向垂直于纸面，磁感强度为B的匀强磁场，两金属盒分别接到交变电源的两极上，在两盒间的狭缝处形成交变的电场．质量为m、电量为q的带电粒子从下面盒的中心O点进入，进入时的初速可以忽略，经两盒间狭缝处的电场加速后进入上面盒内，在磁场中做圆周运动，当它回到狭缝处时，电场恰好反向，再次对粒子加速，进入下面磁场中，从c₁处再进入电场中加速，以后则重复前面的过程，并且每次电场对粒子做的功都是W．图中c₂、c₃、……是后面各次从下面磁场中射出时的位置．

(1)求Oc₁的距离．

(2)n为多大时，c_nc_n+1小于或等于Oc₁的一半？

半径为R、质量为M的圆形薄板A与半径为r、质量为m的小球B用轻绳连接，开始时A与B挨在一起。在它们下方h=0.2m处有一固定支架C，支架中心有一半径为R’的圆孔(r<R’<R)，圆孔、薄板和小球中心都在同一直线上，如图所示。现释放球与薄板，使它们一起自由下落，当薄板A落到固定支架C上时，与支架发生碰撞，碰撞时间极短，碰后薄板A以原速率返回，而球B继续向下运动，直到轻绳绷紧。绳的绷紧过程也极短，绷紧后球B与板A具有相同的速度v。

①若M=9m，轻绳的长度L满足什么条件，可使轻绳绷紧后的瞬间球与板的速率v的方向是向下的？

②若轻绳长度L=0.4m，M=km，试讨论绳绷紧后的瞬间，球与板的共同速度v的方向与k值的关系。

如图所示，在光滑的水平冰面上一个小孩坐在冰车上，冰车旁放着一个箱子P，开始时冰车和箱子都处于静止。已知冰车和小孩的总质量是箱子质量的10倍。现小孩把箱子用力向对面的墙壁推出去，箱子与墙壁碰撞后即以原速率返回，小孩接到箱子后又把它向墙壁推出去，如此反复，如果每次推出箱子时箱子的速度都是v（相对地面），那么小孩最多能把箱子推出几次？

如图所示，一辆总质量为M的车静止在光滑水平面上。车右壁固定着一个发射装置，装置内共有n粒质量为m的子弹。车左壁固定有一砂袋，砂袋离装置内子弹的距离为d。启动发射装置的开关，将子弹一粒一粒断续水平发射出去，最后子弹都陷入砂袋中。求停止发射子弹后车总共移动的距离。

如图所示，一个带斜面的物体A静止在光滑的水平面上，它的质量为M=0.5kg。另一个质量为m =0.2kg的小物体B从高处自由下落，落到B的斜面上，下落高度为h=1.75 m。与斜面碰撞后B的速度变为水平向右，大小为5m/s。（计算时取g=10 m/s²）

①碰后A的速度是多大？

②碰撞过程中A．B的动量变化量各多大？

如图所示，金属杆ab放在两水平放置的长直平行金属导轨上，导轨电阻不计，导轨间的宽度为1.0m，其间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1.0T，现用导线与插入电解槽中的两惰性电极C，D相连，回路的总电阻为2Ω，电解液为500mL的CuSO₄溶液，现对棒施加一大小为3N的水平恒力，棒恰好开始运动，最后达到稳定状态，从棒开始运动到棒达到稳定状态的过程中，C，D中的某电极增重3.2mg．(设电解时该电极无氢气析出，且不考虑水解和溶液体积的变化)

(1)写出电极D的反应式；

(2)写出电解CuSO₄溶液的化学方程式；

(3)棒达到稳定状态时的速度为多大？

(4)ab棒刚达到稳定速度时，溶液中氢离子浓度约为多少？

(5)从棒开始运动到达到稳定过程中，棒ab移动的距离？