（1）如图，在光滑水平长直轨道上，放着一个静止的弹簧振子，它由一轻弹簧两端各联结一个小球构成，两小球质量相等，现突然给左端小球一个向右的速度，求弹簧第一次恢复到自然长度时，每个小球的速度．

（2）如图，将N个这样的振子放在该轨道上，最左边的振子1被压缩至弹簧为某一长度后锁定，静止在适当位置上，这时它的弹性势能为，其余各振子间都有一定的距离．现解除对振子1的锁定，任其自由运动，当它第一次恢复到自然长度时，刚好与振子2碰撞，此后，继续发生一系列碰撞，每个振子被碰后刚好都是在弹簧第一次恢复到自然长度时与下一个振子相碰．求所有可能的碰撞都发生后，每个振子弹性势能的最大值．已知本题中两球发生碰撞时，速度交换，即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度．

图所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连．已知有一质量为的子弹B沿水平方向以速度射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动，在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图所示．已知子弹射入的时间极短，且图中t＝0为A、B开始以相同速度运动的时刻．根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果?

平行金属导轨由弧形部分和水平部分圆滑连接而成，在其水平部分有竖直向下的匀强磁场B，水平轨道的右部宽度仅为左部宽度的1/3，如图所示.金属棒cd静置于右部轨道上，金属棒ab从离水平轨道为h高处无初速滑下。导轨处处光滑，整个回路的电阻集中为R，两根金属棒的质量和长度关系为：m₁=2m₂,ab长度恰等于导轨宽度L，cd长度为。ab下滑后始终未与cd相撞。求：两棒达到稳定状态后的速度。

如图甲所示，真空中电极K发出的电子(初速不计)经过U₀=1000V的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B向中心线射入.A、B板长l=0.02m,相距d=0.020m,加在A、B两板间电压u随时间t变化的u-t图线如图乙所示，设A、B间的电场是均匀的，且两板外无电场。在每个电子通过电场区域的极短时间内，场强视为恒定。两板右侧放一记录圆筒，筒的左侧边缘与极板右端距离b=0.15m,筒绕其竖直轴匀速转动，周期T＝0.20s，筒的周长s=0.20m，筒能接收到通过A、B板的全部电子。以t=0时(见图乙，此时u=0)电子打到圆筒记录纸上的点作为xOy坐标系的原点，并取y轴竖直向上。在给出的坐标纸(图丙)上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线。

如图所示，长为l、粗细均匀的玻璃管开口向上竖直放置，玻璃管的最上端有高为h厘米的水银柱，封闭了一段空气柱，设大气压强为H₀＝1.013×10⁵Pa，温度保持不变.从开口端再注入一些水银而不溢出的条件是什么?

一根内径均匀，一端封闭，另一端开口的直玻璃管，长l=100cm，用一段长h=25cm的水银柱将一部分空气封在管内，将其开口朝上竖直放置，被封住的气柱长l₀=62.5cm。这时外部的大气压p₀=75cmHg,环境温度t₀=-23℃，见右图，现在使气柱温度缓慢地逐渐升高，外界大气压保持不变，试分析为保持管内被封气体具有稳定的气柱长，温度能升高的最大值，并求出这个温度下气柱的长。

如图所示，水平放置的两平行金属板MN的距离d=0.20m，给两板加电压U（M板带正电，N板带负电），板间有一长度L=8.0×10^-2m绝缘板AB能够绕端点A在竖直平面内转动。先使AB板保持水平静止，并在AB板的中点放一质量m=4.9×10^-10kg、电量q=7×10^-10C的带正电的微粒p。现使板AB突然以角速度w=100p/3rad/s沿顺时针方向匀速转动。为使板AB在转动中能与微粒p相碰，则加在平行金属板M、N之间的电压取值是多少？

一个质量为M的小车，静止在光滑的水平面上，在小车的光滑板面上放一个质量为m、带电量为+q的带电小物块(可视为质点)，小车质量与物块质量之比M:m=7:1，物块距小车右端挡板距离为l，小车车长为L，且L=1.5l，如图所示，现沿平行车身方向加一场强为E的水平向右的匀强电场，带电小物块由静止开始向右运动，之后与小车右端挡板相碰，若碰后小车速度大小为碰撞前小物块速度大小的1/4，并设小物块滑动过程中及其与小车相碰的过程中，小物块带电量不变。通过分析与计算说明，第二次碰撞前滑块能否滑出小车的车身？

一根粗细不均匀的木制电线杆，长=5.0 m，平放在地面上。用力握住它较粗的一端，稍稍抬离地面，用力F_１＝900Ｎ，用力握住它较细的一端，稍稍抬离地面，用力F_２＝600Ｎ，求这根电线杆的重量及它的重心的位置。