回旋加速器中匀强磁场的磁感应强度B=1T，高频加速电压的频率f=7.5´10⁶Hz，带电粒子在回旋加速器中运动形成的粒子束的平均电流I=1mA，最后粒子束从半径R=1m的轨道飞出．如果粒子束进入冷却“圈套”的水中并停止运动，问可使“圈套”中水的温度升高多少度?（设“圈套”中水的消耗量为M=1kg×s^-1，水的比热容为c=4200J/( kg×K)）

如图，质量为M=2kg的平板小车左端放一质量为m=3kg的铁块，它与车间的动摩擦因数为m=0.5．开始车与铁块一起以v₀=3m/s的速度向右在光滑水平面上运动，并与墙发生碰撞，设碰撞时间极短且无机械能损失．车身足够长．求：

　　(1)铁块相对车的总位移大小．

　　(2)小车与墙发生第一次碰撞后所走的总路程．

如图所示，在光滑的水平面上，三个物体A、B、C的质量分别是m_A=4kg，m_B=2kg，m_C=2kg，A物体足够长，B与A之间的动摩擦因数为=0.1，开始时A、B静止，C以速度v₀=12m/s向右运动，与A相碰后和A粘在一起共同前进，B相对A运动一段距离后相对A静止，g取10m/s²，求B相对A的位移和发生这段位移时间内B对地的位移．

质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上．平衡时，弹簧的压缩量为x₀，如图所示．一物块从钢板正上方距离为3x₀的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连．它们到达最低点后又向上运动．已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点．若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度．求物块向上运动到达的最高点与O点的距离．

如图所示，一个竖直弹簧连着一个质量为M的薄板，板上放一木块，木块质量为m．现使整个装置在竖直方向做简谐运动，振幅为A．若要求在整个过程中小木块m都不脱离薄木板，则弹簧的劲度系数k应为多少？

如图所示，轻质长绳水平地跨在相距2l的两个小定滑轮A、B上，质量为m的物块悬挂在绳上O点，O与A、B两滑轮的距离相等．在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F＝mg，先托住物块，使绳处于水平直状态，从静止释放物块，在物块下落过程中，保持C、D两端的拉力F不变．（  ）

(1)当物块下落距离h为多大时，物块的加速度为零？

(2)在物块下落上述距离的过程中，克服C端恒力F做功W为多少？

(3)求物体下落过程中的最大速度v_m和最大距离H．

如图所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板．A的左端和B的右端相接触．两板的质量皆为M＝2.0kg，长度皆为l＝1.0m．C是一质量为m＝1.0kg的小物块．现给它一初速度v₀＝2.0m/s，使它从B板的左端开始向右滑动，已知地面是光滑的，而C与A、B之间的动摩擦因数皆为m＝0.10．求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动？(取重力加速度g＝10m/s²)

人和冰车的总质量为M，另一木球质量为m，M∶m＝31∶2．人坐在静止于水平冰面的冰车上，以速度v(相对地面)将原来静止的木球沿冰面推向正前方向的固定挡板，不计一切摩擦阻力，设小球与挡板的碰撞是弹性的，人接住球后，再以同样的速度v(相对地面)将球推向挡板．求人推多少次后不能再接到球？

如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦地滑动．此时abde构成一边长为L的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计，开始时磁感强度为B₀．

（1）若从t=0时刻起，磁感强度均匀增加，每秒增量为K，同时保持棒静止，求棒中的感应电流．

（2）在上述（1）情况中，棒ab始终保持静止，当t=t₁时需加的垂直于棒的水平拉力为多大?

（3）若从t=0时刻起，磁感强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感强度应怎样随时间变化?（写出B与t的关系式）

如图左，边长为L，具有质量的刚性正方形导线框abcd，位于光滑水平面上，线框总电阻为R．虚线表示一匀强磁场区域的边界，宽为s(s>L)，磁感应强度为B，方向竖直向下．线框以v的初速度沿光滑水平面进入磁场，已知ab边刚进入磁场时通过导线框的电流强度为I₀，试在I—x坐标上定性画出此后流过导线框的电流i随坐标位置x变化的图线。