如图所示的物理模型：细线下悬挂两个质量分别为m₁，m₂的小球，带电量分别为q₁，q₂.

一：分别给m₁，m₂施加大小相等、方向相反的作用力．平衡时悬点O处悬线的拉力为____________;

二：分别给m₁，m₂施加F₁，F₂的水平作用力(F₁＞F₂)，平衡时悬点O处的拉力为_________________;

如图为精彩的水上运动---滑水板，运动员在快艇的水平牵引下，脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行，设滑板光滑，且不计质量，滑板的滑水面积为S，滑板与水平方向的夹角为θ(板前端抬起的角度)，水的密度为D，理论研究表明：水对板的作用力大小为N＝DSv²sin²θ，方向垂直于板面，式中的v为快艇的牵引速度，若运动员受的重力为G，则快艇的水平牵引速度v＝________．

如图给出氢原子最低的4个能级，氢原子在这些能级之间跃迁所辐射的光子的频率最多有________种，其中最小的频率等于________Hz(保留两位数字)．

如图所示，质量为m的小球原来处于静止状态，剪断细线OB瞬间(不计弹簧质量)，弹簧拉力大小为________，小球加速度大小为________，方向与竖直方向夹角等于___________．

如图，当某宇宙飞船停留距x星球一定高度的p点，宇航员正对x星球发射一个激光脉冲，经时间后收到反射回来的信号，此时宇航员观察x星球的视角为θ，试根据上述信息估算出x星球的半径________

游标卡尺的读数：主尺最小分度是1mm，则下图中三个卡尺的读数为：甲图中的游标是10分度，则读数为________mm；乙图中的游标是20分度，则读数为________；丙图中的游标是50分度，则读数为________mm．

两金属杆a和b，长均为l=1m，质量均为1kg，用两根电阻不计且不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路，如图放置，两金属杆都处于水平位置，A、B为两光滑定滑轮，斜面光滑，倾角为，a杆处在垂直斜面向上的匀强磁场中，B杆处在水平方向的匀强磁场中，且=1T，a、b杆恰能匀速运动，则回路中的电流为________．

为了测定某种材料制成的长方体的折射率，用一束光线从AB面以60°入射角射入长方体时光线刚好不能从BC面射出，如图所示．该材料的折射率是________．

在光学里，也存在类似的多普勒效应，当光源和观察者相互远离时，测量到的光谱线的波长比相对静止时大，称为光谱线的红移；当光源和观察者相互靠近时，测量到的光谱线波长比相对静止时小，称为光谱线的蓝移．远方星系均呈现光谱线的红移现象，其最自然的解释就是星系都在远离我们，其运动的速度称为退行速度．退行速度可以根据红移量，即波长的相对改变量，由多普勒效应计算出来．退行速度和距离成正比，称为哈勃定律，即v=HD．v为星系的退行速度，D为星系与地球的距离，H为一常量，称为哈勃常量；为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的．假设在爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远，这一结果与上述天文观测一致．

由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为T=________.根据近期观测，哈勃常数，其中光年是光在一年中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为________年．

声波在空气中的传播速度为340m/s，一木匠在屋顶每秒敲钉2下，一观察者恰巧在看到木匠把锤举到最高时，听见敲钉的声音，如果木匠上举和下击锤的时间相等，则观察者和木匠之间的最短距离是________m，如果观察者是在远处借助仪器看到木匠的动作，若用n表示听到响声前看到的木匠把锤举到最高处的次数，则它们之间可能的距离的一般表达式为_______m．