月球距地球的距离为，月球绕地球运行周期是27.3天，求地球同步卫星离地面的高度．(地球半径)

地球公转运行的平均轨道半径，火星公转运行的平均轨道半径，若把地球的公转周期称为1年，则火星的周期是多少？

人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球到地球距离的1/3，已知月球绕地球运行周期是27.3天，则此卫星的运行周期约为多少天？

宇航员站在一星球表面上某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离L．若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为．已知两次落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G．求该星球的质量M．

两颗行星的质量分别为它们绕太阳运动的轨道半长轴分别为如果，求它们绕太阳运动的周期之比．

冥王星离太阳的距离是地球离太阳的距离的39．6倍，那么冥王星绕太阳的公转周期是多少？(冥王星和地球绕太阳公转的轨道可视为圆形轨道)

“东风”汽车公司在湖北某地有一试车场，其中有一检测汽车在极限状态下车速的试车道，其试车道呈碗状，如图所示．有一质量为m=1t的小汽车在A车道上飞驰，已知该车道转弯半径R为150m，路面倾斜面(与水平面夹角)，路面与车胎摩擦因素μ为0.25，求汽车所能允许的最大车速．

既然任何物体间都存在着引力．为什么当两个人接近时他们不会吸在一起？我们通常分析物体的受力时是否需要考虑物体间的万有引力，请你根据实际中的情况，假设合理的数据，通过计算说明以上两个问题．

中子星是恒星演化过程中的一种可能结果，它的密度很大．现有一中子星，观测到它的自转周期为．问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解？(计算时星体可视为均匀球体．引力常量)

在一次测定引力常量的扭秤实验里，测得一个球的质量为，另一个球的质量为，两球心间距．两球间的万有引力．查得地球表面的重力加速度，地球半径R=6400km，试根据这些数据计算地球的质量M．