光滑的水平面上有一辆平板车以速度v₀行驶，车上有一个烧杯，烧杯中装有足量的盐酸，车、烧杯、盐酸的总质量为M．在车的行驶过程中，将质量为m、水平速度为零的铁粉放入烧杯中，充分反应后，求小车的最终速度．

科学家发现太空中的γ射线都是从很远的星球发出来的，当γ射线爆发时，在数秒钟内所产生的能量，相当于太阳在过去一百亿年内所发生的能量的总和的一千倍左右，大致相当于太阳质量全部亏损得到的能量．科学家利用超级计算机对γ射线的爆发状态进行了模拟，发现γ射线爆发是起源于一个垂死的星球“坍塌”过程，只有星球“坍塌”时，才能释放这么巨大的能量．已知太阳光照射到地球所需时间为t，地球公转周期为T，真空中的光速为c，万有引力恒量为G，试推算出一次γ射线爆发所产生的能量．

如图所示，一根轻质细绳跨过一个定滑轮，一边系住一个敞口轻质容器，内装240g镁，另一边为一重物m．所有摩擦均不计，开始时系统处于平衡状态．将容器中的镁点燃，则燃烧后，两者的运动状态发生改变，问全部燃烧完后，两者的加速度分别是多少？(假设Mg先与O₂反应)

如图所示，当用大小为20N，且与水平方向成角的力F推物体时，恰能使重15N的物体靠置在墙上不下滑，问：

(1)此时物体所受摩擦力是多少？

(2)当推力为22N时，物体与墙壁之间的摩擦力是多少？

(3)欲使物体与墙壁间不存在摩擦力，推力为多大？

(4)如果撤去推力，让物体沿墙面下落，物体与墙壁间的摩擦力是多少？(sin＝0.6)

如图所示中，理想变压器B的原线圈跟副线圈的匝数比n₁∶n₂＝2∶1，交流电源电压U₁＝220V，F为熔断电流I₀＝1.0A的保险丝，负载R为一可变电阻．

(1)当电阻R＝100Ω时，保险丝F能否被熔断？

(2)要使保险丝不被熔断，电阻R的阻值应不小于多少？变压器输出的电功率不能超过多少？

相距L的平行导轨P、Q，足够长，导轨面与水平面间夹角为θ，P、Q的上端之间连接的电阻为R，垂直于导轨面斜向上的匀强磁场的磁感应强度为B(如图所示)，质量为m的金属棒ab沿水平方向放在导轨上，它们的电阻都不计，ab与P、Q之间的动摩擦因数为μ，将金属棒ab由静止开始释放，求ab下滑时的最大速度．

如图所示，半径为R、单位长度电阻为λ的均匀导体圆环固定在水平面上，圆环中心为O．匀强磁场垂直水平面方向向下，磁感强度为B．平行于直径MON的导体杆，沿垂直于杆的方向向右运动．杆的电阻可以忽略不计，杆与圆环接触良好．某时刻，杆的位置如图，∠aOb＝2θ，速度为v．求此时刻作用在杆上安培力的大小．

如图所示，由板距d＝2cm，板长l＝20cm的平行板电容器和线圈L＝4×10^－4H组成一理想的LC振荡电路，电源电动势E＝10V，今有荷质比为10⁵∶1的带电粒子(不计重力)，沿电容器中心轴线飞入，当开关S在1处时，粒子恰好从电容器下板的后边缘飞出，若开关S由1换到2处的同时，飞入电容器的粒子是否能飞出？若不能，粒子将打在极板何处？若能，求粒子飞出时的速度．

如图所示，为通过由滑动变阻器R组成的分压器电路向小灯泡供电，R两端电压为U＝5V，小灯泡额定电压U₀＝2.5V，正常工作时的电阻R₀＝25Ω，求：

(1)为使上述电路的效率达到40％，应如何选择变阻器的额定电流和电阻值？

(2)此电路的最大效率多大？此时变阻器又应如何连接？

如图所示电路中，电源电压恒为U＝9V，滑动变阻器的全值电阻R₁＝100Ω，负载电阻R₂＝50Ω，滑键P置于变阻器中点(即R_PB＝50Ω)上．试求：

(1)当S断开时，电压表读数是多少？

(2)当S闭合时，电压表读数是多少？

(3)当S闭合时，为使电压表读数为4.5V，滑片应置于P、B之间电阻(_PB)多大的位置上？