月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天．应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？()

如图所示，飞船沿半径为R的圆周围绕着地球运动，其运行周期为T．如果飞船沿椭圆轨道运行，直至要下落返回地面，可在轨道的某一点A处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心O为焦点的椭圆轨道运动，轨道与地球表面相切于B点．求飞船由A点到B点的时间(图中是地球半径)．

冥王星离太阳的距离是地球离太阳的距离的39.6倍，那么冥王星绕太阳的公转周期是多少？(冥王星和地球绕太阳公转的轨道可视为圆形轨道,答案的单位用小时)

已知钠的极限频率为6.00×10¹⁴Hz，今用一群处于n＝4的激发态的氢原子的发射光谱照射钠，试通过计算证明，氢光谱中有几条谱线可使钠发生光电效应？

如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m，沿斜面升高，则当滑轮右侧绳与竖直方向的夹角为θ，且重物下滑的速度为v时，小车的速度是多大？

雨滴在空中以4m/s的速度竖直下落，人打伞以3m/s的速度向西急行，如果希望雨滴垂直打向伞的截面而少淋雨，伞柄应指向什么方向?

一艘小船从河岸的A处出发渡河，小船保持与河岸垂直方向行驶，经过10min到达正对岸下游120m的C处，如图所示．如果小船保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成a角方向行驶，则经过12.5min恰好到达正对岸的B处．求河的宽度．

小船在200m宽的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的航速为4m/s．(1)小船怎样过河时间最短？最短时间是多少？(2)小船怎样过河位移最小？最小位移是多少？

一艘小艇从河岸上的A处出发渡河，小艇艇身保持与河岸垂直，经过=10min，小艇到达正对岸下游s=120m的C处，如图所示，如果小艇保持原来的速度大小逆水斜向上游与河岸成α角方向行驶，则经过，小艇恰好到达河对岸的B处，则这条河的宽度是多少？

河宽l=300m，河水流速u=1m/s，船在静水中的速度v=3m/s，欲按下列要求过河，船的航向应与河岸成多大的角度？过河时间为多少？

(1)以最短的时间过河；

(2)以最小的位移过河；

(3)到达正对岸上游100m处．