如图所示，物体m在与斜面平行的拉力F作用下，沿斜面匀速上滑，在这过程中斜面在水平面上保持静止．已知物体、斜面的质量分别为m、M，斜面倾角为q，试求：

①斜面所受地面的支持力；

②斜面所受地面的摩擦力

如图所示，竖直放置的U形管，左端开口右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内．已知水银柱a长为10cm，水银柱b两个液面间的高度差为5cm，大气压强为75cmHg，求空气柱A、B的压强．

医疗室用的电热高压灭菌锅的锅盖密封良好，盖上有一个排气孔，上面倒扣一个限压阀，利用其重力将排气孔压住．排气孔和限压阀的示意图如图所示．加热过程中当锅内气压达到一定程度时，气体就会把限压阀顶起来，使高压气体排出，这样就使锅内能保持较高而又安全的稳定压强．若限压阀的质量m=0.1kg，横截面直径D=2cm，排气孔直径d=0.3cm，大气压为标准值（取=1×10⁵Pa），则锅内气压最大可达多少？

如图所示，位于同一水平面内的两根平行导轨间的距离为L，导线的左端接一个耐压足够大的电容器，电容器的电容为C，放在导轨上的金属杆MN与导轨接触良好，杆MN在平行于导轨平面的水平力作用下从静止开始做加速度为a的匀加速运动．整个区域存在磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直导轨平面向下，导轨足够长，不计所有的电阻和摩擦．求：

(1)金属杆所受安培力F的大小；

(2)从金属杆开始运动起经过时间t，电容器吸收的能量E．

如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨，相距为L，导轨所在平面距地面高度为h，导轨左端与电源相连，右端放有质量为m的静止的金属棒，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度为B．当电键闭合后，金属棒无转动地做平抛运动，落地点的水平距离为s．求电路接通的瞬间，通过金属棒的电荷量为多少？

如图所示的天平可用来测定磁感应强度．天平的左盘a下面挂有一个矩形线圈，宽为l，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面．当线圈中通有电流I(方向如图所示)时，在天平右盘b放上砝码，线圈和砝码质量分别为m₁、m₂，此时天平平衡．当电流反向而大小不变时，在天平右盘内又放入质量为m₀的砝码，天平又重新平衡．求磁感应强度的大小和方向．

在某星球上，宇航员用弹簧称得质量m的砝码重量为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期是T，根据上述数据，试求该星球的质量。

在天体运动中，将两颗彼此距离较近的行星称为双星，由于两星间的引力而使它们在运动中距离保持不变，已知两个行星的质量分别为M₁和M₂，相距为L，求它的角速度．

中子星是由密集的中子组成的星体，具有极大的密度．通过观察已知某中子星的自转角速度w=60prad/s，该中子星并没有因为自转而解体，则计算中子星的密度最小值的表达式是怎样的？该中子星的密度至少为多少？

水滴由屋檐自由落下，当它通过屋檐下高为1.4m的窗户时，用时0.2s钟，不计空气阻力，g取10m/s²，求窗台距屋檐高度为多少？