在磁感强度为B的匀强磁场中，有一段通有电流的弯曲导线，设电流强度为I，导线两端点之间的距离为L，导线所在平面与磁场垂直，如图所示，试求通电导线所受安培力的大小和方向。

1997年8月26日在日本举行的国际学术大会上，德国Max Plank学会的一个研究组宣布了他们的研究结果：银河系的中心可能存在一个大“黑洞”．“黑洞”是某些天体的最后演变结果．

(1)根据长期观测发现，距离某“黑洞”的另一个星体(设其质量为)以的速度绕“黑洞”旋转，求该“黑洞”的质量．(结果要求两位有效数字)

(2)根据天体物理学知识，物体从某天体上的逃逸速度公式为，其中引力常量，M为天体质量，R为天体半径，且已知逃逸的速度大于真空中光速的天体叫“黑洞”．请估算(1)中“黑洞”的可能最大半径．(结果要求一位有效数字)

为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积A＝0.04m²的金属板，间距L＝0.05m，当连接到U＝2500V的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图所示．现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒10¹³个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为q＝＋1.0×10^－17C，质量为m＝2.0×10^－15kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力．求合上电键后：(1)经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？(2)除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？(3)经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？

如图是威尔逊云室中拍到的α粒子径迹照片，S为放射源，云室放在垂直纸面向外的匀强磁场中，测得A垂直磁场边飞出，B飞出时与磁场边夹角θ＝．求A、B两个α粒子的动能之比为多少？

　　阅读如下资料并回答问题：

　　自然界中的物体由于具有一定的温度．会不断向外辐射电磁波，这种辐射因与温度有关，称为热辐射．热辐射具有如下特点：①辐射的能量中包含各种波长的电磁波；②物体温度越高，单位时间从物体表面单位面积上辐射的能量越大；③在辐射的总能量中，各种波长所占的百分比不同．处于一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐射的电磁能量，如果它处在平衡状态，则能量保持不变．若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响，我们定义一种理想的物体．它能100％地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体．单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比，即P₀＝σT⁴．其中常量σ＝6×10^－8W/(m²·K⁴)．

　　在下面的问题中，把研究对象(太阳、火星)都简单地看作黑体．有关数据及数学公式：太阳半径R_S＝7×10⁸m，太阳表面温度T＝6000K，火星半径r＝3.4×10⁶m．球面积S＝4πR²，其中R为球半径．(计算时都保留两位有效数字)

(1)太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为2×10^－7m～1×10^－5m范围内，求相应的频率范围(光速C＝3×10⁸m/s)？

(2)每秒从太阳表面辐射的总能量为多少？

(3)火星受到来自太阳的辐射可认为垂直射到面积为πr²(r为火星半径)的圆盘上．已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍，忽略其它天体及宇宙空间的辐射，试估算火星的平均温度．

如图所示，A、B是带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10cm长的绝缘支杆上，B平衡于光滑绝缘的倾角为的斜面上时恰与A等高，若B的质量为30g，则B的带电量是多少？

如图所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G，绳长2.5m，DA＝1.5m，G重为40N，求绳AC段的张力的大小．如果把绳子B端缓慢移到时，AC段的张力大小为多少？

当火车速度非常接近光速时，相对地面的参考系来说，火车和它里面的一切物体沿运动方向将缩短得像薄纸片一样．

火车上的人也认为地面上的一切物体都沿火车运动的方向变薄了．一列匀速直线前进的火车，车厢地板上A处有一盏灯，在灯的正上方车厢顶B处有一面镜子，AB的高为h．现在我们要完成一个光学实验：打开灯的开关，光信号从A到B，再由镜面反射回到A处．车厢里站着一个观测者小明；站台上站一个观测者小芳，如图所示．

请问小明和小芳所测得的光信号往返的时间各多少?它们相等吗?

如图所示，由板长，板间距离的平行板电容器和线圈组成一振荡电路，电源电动势．设有荷质比为∶1的带电粒子(不计重力)，沿电容器中心轴线飞入，当开关S在1处时，粒子恰好从电容器的下极板的边缘飞出；当开关S接到2处时，飞入电容器的粒子是否能飞出．若不能，粒子将打在极板何处？若能，求粒子飞出时的速度？

(2004·上海)(多普勒效应的综合应用)如图所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为和．空气中声音传播的速率为．设，，空气相对于地面没有流动．

(1)若声源相继发出两个声信号，时间间隔为．请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个信号的时间隔．

(2)请利用(1)的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间的关系式．