如图，在水平面上固定一个气缸，缸内有一质量为m的活塞封闭一定质量理想气体，活塞与缸壁间无摩擦且无漏气，活塞到缸底距离为L，今有质量为M的重物自活塞上方h高处自由下落至活塞上，碰撞时间极短，碰撞后粘合在一起向下运动，在向下运动过程中可达最大速度υ，求活塞向下移动至达最大速度过程中，封闭气体对活塞所做功。（设温度保持不变，外界大气压强为户。）

一定质量的理想气体被活塞封闭在圆筒形金属气缸内（如图所示），活塞质量为30 kg，截面积为 S=100 cm²，活塞与气缸底之间用一轻弹簧相连接，活塞可沿气缸壁自由滑动但不漏气．开始使气缸水平放置，连接活塞和气缸底的弹簧处于自然长度l₀=50 cm，外界气温为t=27℃、气压为p₀=1.0×10⁵Pa，将气缸从水平位置缓慢地竖直立起，稳定后活塞下降了10 cm，再对气缸内气体缓慢加热，使活塞又上升30 cm（g=10 m／s²），求：

（1）弹簧劲度系数。

（2）气缸内气体达到的温度。

如图所示重为G的均匀链条．两端用等长的轻细线连接，挂在等高的地方，绳与水平成q 角．求：

(1)绳子的张力．

(2)链条最低点的张力．

如图所示，两个完全相同重为G的球，两球与水平地面间的动摩擦因数都是m．一根轻绳两端固结在两个球上，在绳的中点施一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为q．问当F至少多大时，两球将发生滑动？

两个等量同号电荷＋Q相距2r，其连线中点为O，连线的中垂线从O点延伸至∞处，设一个异号检验电荷－q，从∞远处沿该中垂线向O点靠拢，问这个电荷－q在什么位置所受库仑力最大?最大值为多少？

在水平桌面上放置一个半径R＝0.5m的绝缘圆槽，小球可在槽中滑动，槽的宽度远小于其半径，如图(甲)所示．设小球质量m＝1.0×10^－3kg，带电荷量q＝＋5.0×10^－3C．空间存在着方向竖直向下的匀强磁场，当磁感应强度的大小随时间的变化如图(乙)所示时，槽所在处产生感应电场，其电场线半径为R，逆时针方向(俯视)的闭合同心圆，电场大小E₀＝E/2πR(其中E为感应电动势)．现小球沿电场线方向滑到A点时，磁感应强度B₀＝0.8T，槽的内、外壁均不受压力，当小球经0.2s转过一圈再到A点时，槽外壁所受的压力F_N＝3.0×10^－3N，求小球在滑行一周的过程中克服摩擦力所做的功．

如图所示，有两本完全相同的书A，B，书重均为5N，若将两本书等分成若干份后，交叉地叠放在一起置于光滑桌面上，并将书A固定不动，用水平向右的力F把书B抽出．现测得一组数据如下：

根据以上数据，试求：

(1)若将书分成32份，力F应为多大？

(2)该书的页数．

如果一个观察者在铁路近旁，当火车迎面驶来时，他听到的汽笛声频率为＝440Hz，当火车驶过他身旁后，他听到的汽笛声的频率降为392Hz，如果知道大气中声速为330m/s，求火车的速度u是多少？

一光滑木杆竖直放在桌面上，上面套有三个磁环X、y和Z，处于平衡状态，其中环X位于桌面上，相邻两磁环间的距离分别为d₁和d₂，如图所示．若两磁环之间的作用力与两磁环间的距离d的4次方成反比，环Z的质量为Y的两倍，忽略X与Z之间的作用力，则d₁:d₂为多少？

如图所示，正方形线圈abcd绕对称轴OO′在匀强磁场中匀速转动，转速n＝2r/s．若已知ab＝bc＝20cm，匝数N＝20匝，磁感应强度B＝0.2T．求：

（1）　　　　   从图示位置转90°的过程中的平均电动势；

（2）　　　　   设线圈是闭合的，总电阻R＝10Ω，线圈转动过程中受到的最大电磁力矩及位置．