如图所示为甲、乙两质点的速度——时间图象．若规定质点甲运动的方向为正方向，分析以下问题：

(1)质点甲、乙各做什么运动？运动的方向是否相同？

(2)在相同时间内，甲、乙的位移是否相同？

(3)在运动过程中甲、乙之间的距离如何变化？

一质点做直线运动的v－t图象如图所示，质点在内速度、加速度如何变化？内质点的速度、加速度是多少？

在节假日期间，你可能到公园或游乐场玩过蹦床，如图所示是一同学某次蹦床跳起后的v－t图象，已知，结合你的体会和经历，分析下列问题．

(1)他所做的运动是匀变速运动吗？(2)他跳起时速度多大？(3)哪段时间是上升的，哪段时间是下降的？(4)从图象中可以看出，是选上升过程的速度为正方向还是选下降过程速度方向为正方向？(5)他在时刻回到蹦床上吗？

　　如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为l₁，l₂的两根细线上，l₁的一端悬挂在天花板上，与竖直方向的夹角为θ，l₂水平拉直，物体处于平衡状态，现将l₂剪断，求剪断瞬间的加速度．

　　(1)下面是某同学对该题的一种解法：

　　解：设l₁线上拉力为T₁，l₂线上拉力为T₂，重力为mg，物体在三个力作用下平衡，即T₁cosθ＝mg，T₁sinθ＝T₂，T₂＝mgtanθ．

　　剪断线的瞬间，T₂突然消失，物体即在T₂反方向获得加速度，因为mgtanθ＝ma，所以加速度a＝gtanθ，方向在T₂反方向．

　　你认为这个结果正确吗？请对该法作出评价并说明理由．

　　(2)若将图A中的细线l₁改为长度相同，质量不计的轻弹簧，如图B所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与(1)完全相同，即a＝gtanθ，你认为这个结果正确吗？请说明理由．

如图所示的三相四线制照明电路中，设A相接通了8盏“220V，100W”的灯泡，B相接通了2盏“220V，100W”的灯泡，C相中没有接灯泡，这时接通的灯泡都正常发光，因某种原因中性断开了(在该图中O处断开)，将会发生什么现象？说明理由．

如图，在水平面上固定一个气缸，缸内有一质量为m的活塞封闭一定质量理想气体，活塞与缸壁间无摩擦且无漏气，活塞到缸底距离为L，今有质量为M的重物自活塞上方h高处自由下落至活塞上，碰撞时间极短，碰撞后粘合在一起向下运动，在向下运动过程中可达最大速度υ，求活塞向下移动至达最大速度过程中，封闭气体对活塞所做功。（设温度保持不变，外界大气压强为户。）

一定质量的理想气体被活塞封闭在圆筒形金属气缸内（如图所示），活塞质量为30 kg，截面积为 S=100 cm²，活塞与气缸底之间用一轻弹簧相连接，活塞可沿气缸壁自由滑动但不漏气．开始使气缸水平放置，连接活塞和气缸底的弹簧处于自然长度l₀=50 cm，外界气温为t=27℃、气压为p₀=1.0×10⁵Pa，将气缸从水平位置缓慢地竖直立起，稳定后活塞下降了10 cm，再对气缸内气体缓慢加热，使活塞又上升30 cm（g=10 m／s²），求：

（1）弹簧劲度系数。

（2）气缸内气体达到的温度。

用图所示的容积计测量某种矿物的密度，测量数据和步骤如下：

（1）打开阀门K，使管A、容器C、B和大气相通，上下移动D使水银面在n处；

（2）关闭K，向上举D使水银面达到m处，这时B、D两管内水银面高度差h_l=12.5 cm；

（3）打开K，把400 g矿物投入C，使水银面对齐n，然后关闭K；

（4）往上举D，使水银面重新到达m处，这时B、D两管内水银面高度差 h₂=23.7 cm， m处以上容器C和管 A（不包括 B）的总体积是1000 cm³。

求矿物的密度。

 

如图所示，长为l、粗细均匀的玻璃管开口向上竖直放置，玻璃管的最上端有高为h厘米的水银柱，封闭了一段空气柱，设大气压强为H₀＝1.013×10⁵Pa，温度保持不变.从开口端再注入一些水银而不溢出的条件是什么?

 

一根内径均匀，一端封闭，另一端开口的直玻璃管，长l=100cm，用一段长h=25cm的水银柱将一部分空气封在管内，将其开口朝上竖直放置，被封住的气柱长l₀=62.5cm。这时外部的大气压p₀=75cmHg,环境温度t₀=-23℃，见右图，现在使气柱温度缓慢地逐渐升高，外界大气压保持不变，试分析为保持管内被封气体具有稳定的气柱长，温度能升高的最大值，并求出这个温度下气柱的长。