有一台摆钟置于某地，摆长L＝0.250 m时每昼夜慢5 min．若要使钟走时准确，摆长应变为________m(其摆动视为单摆的小角摆动)．

某摆钟的振动周期为2 s(又称秒摆)，若此摆钟走时准确，则一昼夜摆动________次．若此摆钟一昼夜快了5 min，则此钟一昼夜摆动________次．

一个质点在平衡位置O点的附近作简谐运动，某时刻过O点后经3 s时间第一次经过M点，再经2 s第二次经过M点．该质点再经________第三次经过M点．若该质点由O点出发后在20 s内经过的路程是20 cm，则质点振动的振幅为________．

支持列车车厢的弹簧减振系统，固有频率是2 Hz．若列车行驶在每根长12.5 m的钢轨连成的铁道上，当运行速度是________m/s时，车厢振动得最厉害．

如图所示是两列相干波的干涉图样，实线表示波峰，虚线表示波谷，两列波的振幅都为10 cm，波速和波长分别为1 m/s和0.2 m，C点为AB连线的中点，则图示时刻A、B两点的竖直高度差为________cm，图所示五点中振动加强的点是________，振动减弱的点是________，c点此时的振动方向________(选填”向上”或”向下)，从图示时刻再经过0.65 s时，C点的位移为________cm，O点经过的路程________cm．

如图所示，在高为h的光滑平台上放一个质量为m₂的小球，另一个质量为m₁的球沿光滑弧形轨道从距平台高为h处由静止开始下滑，滑至平台上与球m₂发生正碰．若m₁＝m₂，求小球m₂最终 落点距平台边缘水平距离的取值范围________．

如图所示．在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，车B与小孩的总质量是 车A质量的10倍．从静止开始，小孩把车A以速度v(对地)推出，车A返回后，小孩抓住并再次把它推出，每次推出的小下A的速度都是v(对地)、方向向左，则小孩把车A总共推出________次后，车A返回时，小孩不能再接到(小车与竖直墙相撞无能量损失)．

质量为m＝3 kg的物体在离地面高度为h＝20 m处，正以水平速度v＝20 m/s运动时，突然炸裂成两块，其中一块质壁为m₁＝1 kg．仍沿原运动方向以v1＝40 m/s的速度飞行，炸裂后的另一块的速度大小为________m/s．两块落到水平地面上的距离为________m(小计空气阻力，g取10 m/s²)．

质量为30 kg的小孩推着质量为10 kg的冰车，在水平冰面上以2.0 m/s的速度滑行，不计冰面摩擦，若小孩突然以5.0 m/s的速度(对地)将冰车推出后，小孩的速度变为________m/s．这一过程中，小孩对冰车所做的功为________J．

质量为M的气球下吊一架轻的绳梯，梯上站着质量为m的人．气球以v₀速度匀速上升，如果人加速向上爬，当他相对于梯的速度达到v时，气球的速度将变为________．