有一只小老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴距离为d₁的甲处时速度为v₁，则老鼠行进到离洞穴距离为d₂的乙处时速度v₂＝________．

某物体某时刻速度v＝4 m/s，加速度a＝－2 m/s²它表示该物体的速度与加速度方向________，速度将________，位移将________．

在电视节目中，我们常常能看到一种精彩的水上运动——滑水板．如图所示，运动员在快艇的水平牵引力下，脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行，设滑板是光滑的，滑板的触水面积为S，滑板与水平方向的夹角为(滑板前端抬起的角度)，水的密度为D，理论研究表明：水对滑板的作用力大小为F_N＝DSv²sin²,式中的v为快艇的牵引速度．若人的质量为m，写出快艇在上述条件下对运动员的牵引力功率P的表达式________．

已知铯的极限频率为4.545×10¹⁴ Hz，钠的极限频率为6.000×10¹⁴ Hz，银的极限频率为1.153×10¹⁵ Hz；铂的极限频率为1.529×10¹⁵ Hz，当用波长为0.375μm的光照射它们时，可以发生光电效应的是________．

如图所示，长为L的匀质链条，对称地悬挂在光滑的小滑轮上，若链条因受到微扰而滑动，则链条刚脱离滑轮时的速度是________．

在月球上以初速度v，自高h处水平抛出的小球，射程可达x远，已知月球半径为R，如果在月球上发射一颗月球的卫星，它在月球表面附近环绕月球运行的周期是________．

两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面高度为3 R．则a、b两卫星周期之比为T_A∶T_B为________．若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则a至少经过________两卫星相距最远．(结果可以用根式表示)

假设火星和地球都是球体，火星的质量M_火与地球的质量M_地之比为＝p，火星的半径和地球的半径之比＝q，则它们表面处的重力加速度之比为________．

微软公司在招聘职员时，常常会用一些人们习以为常，但蕴涵了深刻道理的问题来考查应聘人员的应变能力和知识功底，下面特举一例供读者赏析，同时，给出这个问题的多种解法．问题：钟表的时针和分针每天重叠________次．

质量为m的小球在竖直平面内圆形轨道内侧运动，经过最高点而刚好不脱离轨道时的速度为v．则小球以2 v速度经过最高点时，对轨道内侧压力的大小为________．