已知太阳质量是1.97×10³⁰ kg，地球质量是5.98×10²⁴ kg，太阳和地球间的平均距离为1.49×10¹¹ m，太阳和地球间的万有引力是________N．已知拉断截面积为1 cm²的钢棒用力4.86×10⁴ N，那么，地球和太阳间的万有引力可以拉断截面积是________m²的钢棒．

有一辆质量为m＝800 kg的小汽车驶上圆弧半径为r＝50 m的拱桥，取g＝10 m/s²．

(1)汽车到达桥顶时速度为v＝5 m/s，汽车对桥的压力是________N；

(2)汽车以________m/s的速度经过桥顶时，恰好对桥没有压力；

(3)汽车对地面的压力过小是不安全的．因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大．对于同样的车速，拱桥圆弧的半径________(填“大”或“小”)些比较安全；

(4)如果拱桥的半径增大到等于地球半径R＝6.4×10⁶ m，汽车要在桥面上腾空，速度为________m/s．

如图所示，有一绳长为L，上端固定在滚轮A的轴上，下端挂一质量为m的物体，滚轮和物体以速度v匀速向右运动．当滚轮碰到挡板B突然停止的瞬间，绳所受的拉力增大了________N．

如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管置于竖直平面内，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速度进入管内，A通过最高点C时，对管壁上侧的压力为3 mg；B通过最高点C时，对管壁下侧的压力为0.75 mg．则A、B两球落地点的距离为________．

如图所示，一木块放于水平转盘上，与转轴的距离为r，若木块与盘面间的最大静摩擦力是木块重力的μ倍，为使木块不与转盘发生相对移动，转盘转动的角速度的最大值是________．

如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1 g的小球，试管的开口端加盖与水平轴O连接．试管底与O相距5 cm，试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动，g取10 m/s²，则：

(1)转轴的角速度为________时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍；

(2)转轴的角速度________时，会出现小球与试管底脱离接触的情况．

质量相等的两辆汽车以相同的速度v分别通过半径皆为r的凸形桥的顶部与凹形桥的底部，两桥面各受的压力之比F₁∶F₂＝________．

甲、乙两物体做匀速圆周运动，其质量比是1∶2，运动的轨道半径之比是1∶2，在相等的时间里甲转了4圈，乙转了3圈．则它们所受向心力之比是________．

水平放置的可以绕中心旋转的圆盘上放着一个质量为0.3 kg的铁块，铁块与转轴之间有一根不计重力的弹簧相连，如图所示，铁块随圆盘一起转动，加速度是10 rad/s．弹簧的长度是40 cm，弹簧秤的示数为10 N，则圆盘对铁块的摩擦力的大小是________N．

如图所示，压路机后轮半径是前轮半径的3倍，A、B分别为前后轮边缘上的点；C为后轮上一点，它离轴心的距离为轮半径的一半，则A、B、C三点的角速度之比为________，线速度之比为________．