（23分）有一种被称为直视分光镜的光谱学仪器。所有光学元件均放在一直长圆筒内。筒内有：三个焦距分别为、和的透镜,,，；观察屏P，它是一块带有刻度的玻璃片；由三块形状相同的等腰棱镜构成的

                     图1

分光元件（如图1所示），棱镜分别用折射率不同的玻璃制成，两侧棱镜的质料相同，中间棱镜则与它们不同，棱镜底面与圆筒轴平行。圆筒的一端有一与圆筒轴垂直的狭缝，它与圆筒轴的交点为S，缝平行于棱镜的底面．当有狭缝的一端对准筒外的光源时，位于圆筒另一端的人眼可观察到屏上的光谱。

    已知：当光源是钠光源时，它的黄色谱线（波长为589.3 nm，称为D线）位于圆筒轴与观察屏相

交处。制作棱镜所用的玻璃，一种为冕牌玻璃，它对钠D线的折射率＝1.5170;另一种为火石玻璃，它对钠D线的折射率=1.7200。

    1.试在图2中绘出圆筒内诸光学元件相对位置的示意图并说出各元件的作用。

2.试论证三块棱镜各应由何种玻璃制成并求出三棱镜的顶角的数值。

                                     图2