如图所示，质量为m₁=1kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触（不拴接），轻弹簧左端固定，且处于原长状态．质量M=3.5kg、长L=1.2m的小车静置于光滑水平面上，其上表面与水平桌面相平，且紧靠桌子右端．小车左端放有一质量m₂=0.5kg的小滑块Q．现用水平向左的推力将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内）时，撤去推力，此后P沿桌面滑到桌子边缘C时速度为2m/s，并与小车左端的滑块Q相碰，最后Q停在小车的右端，物块P停在小车上距左端0.5m处．已知AB间距离L₁=5cm，AC间距离L₂=90cm，P与桌面间动摩擦因数μ₁=0.4，P、Q与小车表面间的动摩擦因数μ₂=0.1，（g取10m/s²），求：
（1）弹簧的最大弹性势能；
（2）小车最后的速度v；
（3）滑块Q与车相对静止时Q到桌边的距离．

如图1所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d远小于板的长和宽）．在两板的中心各有小孔O和O’，O和O’处在同一竖直线上．在两板之间有一带负电的质点P．已知A、B间所加电压为U₀时，质点P所受的电场力恰好与重力平衡．现在A、B 间加上如图2所示随时间t作周期性变化的电压U，已知周期T=

12d g

（g为重力加速度）．在第一个周期内的某一时刻t₀，在A、B 间的中点处由静止释放质点P，一段时间后质点P从金属板的小孔飞出．
（1）t₀在什么范围内，可使质点在飞出小孔之前运动的时间达到最短？
（2）t₀在哪一时刻，可使质点P从小孔飞出时的速度达到最大？

如图所示，AB为一水平放置的绝缘平板，虚线L右边存在着垂直纸面向里的匀强磁场B．从t=0时刻起再在虚线L右边加一水平向左的电场，电场强度E随时间t的变化规律是
E=Kt．平板上有一质量为m、带电量为q的物体．物体与平板的动摩擦因素为μ．某时刻以速度u从虚线左边进入磁场，进入磁场后正好作匀加速运动．（不考虑电场变化对磁场的影响）
（1）物体带何种电荷？
（2）物体运动的加速度a是多大？
（3）物体刚进入磁场时电场强度是多大？

机车在平直轨道上做匀加速运动，假设运动中所受的阻力始终不变，下列说法正确的是（　　）

A．机车输出功率不变

B．机车输出功率逐渐减少

C．在任意两相等时间内，机车动能变化相等

D．在任意两相等时间内，机车动量变化相等

如图所示，光滑水平面上静止一质量为M=0.98㎏的物块．紧挨平台右侧有传送带，与水平面成θ=30°角，传送带底端A点和顶端B点相距L=3m．一颗质量为m=0.02kg的子弹，以v₀=300m/s的水平向右的速度击中物块并陷在其中．物块滑过水平面并冲上传送带，物块通过A点前后速度大小不变．已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2

3

，重力加速度g=10m/s^2．


（ l ）如果传送带静止不动，求物块在传送带上滑动的最远距离；
（ 2 ）如果传送带顺时针匀速运行（如图），为使物块能滑到B端，求传送带运行的最小速度：
（ 3 ）若物块用最短时间从A端滑到B端，求此过程中传送带对物块做的功．

质量为m=1kg的物体从斜面底端出发以初速度v₀沿斜面向上滑，其速度随时间变化关系图象如图所示，g=10m/s²，求：
（1）斜面的倾角θ及恒定阻力F_f的大小；
（2）物体上滑过程中离开出发点距离多大时，它的动能与重力势能相等（以斜面底端所在平面为零势能面）．

如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管住下滑．已知这名消防队员的质量为60㎏，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，那么该消防队员加速与减速过程的时间之比为______，加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为______．

如图所示，空间存在磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直金属导轨，处于同一水平面内，间距为L，电阻不计，在导轨左端连有电阻、电源和单刀双掷开关，电阻阻值为R，电源电动势为E，内阻为r；ab是垂直跨接在导轨上质量为m、电阻也为R的导体棒，它与导轨间的动摩擦因数μ．单刀双掷开关扳到1时，导体棒由静止开始向右加速运动，求：
（1）导体棒的最大加速度和最大速度各是多少？
（2）导体棒达到最大加速度时，导体棒消耗的电功率P是多少？
（3）导体棒达到最大速度后，把单刀双掷开关掷向2，导体棒再运动时间t后静止，则导体棒减速运动的位移是多少？

空间内有两个沿竖直方向的有界匀强磁场I、II，磁感应强度大小均为B，宽度均为L，边界线平行，磁场I竖直向下，磁场II竖直向上，如图所示为俯视图．一边长为L、质量为m的正方形导线框abcd放在光滑绝缘的水平面上，在水平恒力F作用下沿水平面通过两个磁场区域．线框的bc边始终平行于磁场区的边界，力F垂直于bc边，当bc边进入磁场I时，线框恰以速度v₀做匀速运动，此时线框中的电流为i₀；当ad边将要离开磁场II时线框中的电流稍小于i₀，则（　　）

A．bc边在磁场II中运动时线框中的电流方向为adcba

B．bc边恰进入磁场II时线框的加速度大小为 3F m

C．bc边恰离开磁场II时线框的速度大小可能为 v0 2

D．bc边在磁场II中运动的过程中线框中电流的最小值一定小于i0

如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴ox，小球的速度v随时间t变化的图象如图乙所示．其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BC是平滑的曲线，则关于A、B、C三点对应的x坐标及加速度大小，下列说法不正确的是（　　）

A．xA=h，aA=g

B．xB=h+ mg k ，aB=0

C．xc=h+ 2mg k ，ac=0

D．小球从O到B的过程重力做的功大于小球动能的增量