质量为60kg的消防队员从一根固定的竖直金属杆上由静止滑下，经2.5s落地．消防队员受到的竖直向上的摩擦力变化情况如图所示，取g=10m/s²．在消防队员下滑的过程中：
（1）他向下加速与减速的加速度大小分别多大？
（2）他落地时的速度多大？
（3）他克服摩擦力做的功是多少？

如图1所示，质量m=2.0kg的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数μ=0.20．从t=0时刻起，物体受到一个水平力F的作用而开始运动，前8s内F随时间t变化的规律如图2所示．g取10m/s²．



求：
（1）在图3的坐标系中画出物体在前8s内的v-t图象
（2）前8s内物体所受摩擦力的冲量
（3）前8s内水平力F所做的功．

如下图所示绘出了在车子轮胎与路面间的动摩擦因数分别是μ₁与μ₂时，刹车痕（即刹车距离）与刹车前车速的关系图线（图线a对应μ₁，图线b对应μ₂）．v为刹车前车速，s为刹车痕长度，已知绝大多数车子的轮胎与路面间的动摩擦因数小于等于μ₁且大于等于μ₂．例如，刹车痕长度为20m时，刹车前车速为50～56km/h．
（1）假设刹车时车轮立即停止转动，尝试用你学过的知识定量说明刹车痕与刹车前车速的关系；
（2）若发生了撞车的交通事故，交通警察要根据碰撞后两车的损害程度（与车子结构相关）、撞后车子的位移及横转情形等来估算碰撞时的车速．同时还要根据刹车痕判断撞前司机是否刹车及刹车前的车速．若某车子轮胎与路面间的动摩擦因数是μ₁，估算出碰撞时该车子的速度为40km/h，碰撞前的刹车痕为20m，请根据右图确定该车子刹车前的车速是多少？并在右图中纵轴上用字母A标出．答：______．

“蹦极”是冒险者的运动，质量为50kg的运动员，在一座高桥上做“蹦极”运动，他所用的弹性绳自由长度为12m，假设弹性绳中的弹力与弹性绳的伸长之间的关系尊容胡克定律，在整个运动中弹性绳不超过弹性限度，运动员从桥面下落，能达到距桥面为36m的最低点D处，运动员下落速度v与下落距离s的关系如图所示，运动员在C点时速度最大，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）弹性绳的颈度系数k；
（2）运动员到达D点时的加速度a的大小；
（3）运动员到达D点时，弹性绳的弹性势能E_P．

如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度大小为B，一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内，PQ、MN水平且足够长，半圆环MAP在磁场边界左侧，P、M点在磁场边界线上，NMAP段光滑，PQ段粗糙．现在有一质量为m、带电荷量为+q的小环套在MN杆上，它所受电场力为重力的

3

4

倍．现将小环从M点右侧的D点由静止释放，小环刚好能到达P点．
（1）求DM间距离x₀；
（2）求上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时半圆环对小环作用力的大小；
（3）若小环与PQ间动摩擦因数为μ（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等），现将小环移至M点右侧4R处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功．

如图所示，A、B两条直线是在A、B两地分别用竖直向上的力F拉质量为M_A和M_B的两个物体时，得出的加速度a与力F的关系图线，分析图线可知：（　　）
①比较两地的重力加速度有g_A＞g_B
②比较两物体质量有М_A＜М_B
③比较两地的重力加速度有g_A=g_B
④比较两物体质量有М_A＞М_B．

A．②③

B．①②

C．①④

D．③④

如图（a）所示，光滑水平面上质量为m的小球在直线MN的左方就会受到水平恒力F₁作用（小球可视为质点），在MN的右方除受到F₁作用外还受到与F₁在同一直线上的恒力F₂作用．现设小球由A点从静止开始运动，小球运动的v-t图象如图（b）所示，由图可知下列说法正确的是（　　）

A．小球在MN的左方加速度为 v1 t4-t3

B．F2的方向向右

C．小球在M右方运动的时间为t3-t1

D．小球在t=0到t=t4这段时间内的最大位移为v1（t4-t2），小球最终能回到A点

如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行轨道上，平行放置两根质量和电阻都相同的滑杆ab和cd，组成矩形闭合回路．轨道电阻不计，匀强磁场B垂直穿过整个轨道平面．开始时ab与cd均处于静止状态，现用一个平行轨道的恒力F向右拉ab杆，则下列说法中正确的是（　　）
（1）cd杆向左运动（2）cd杆向右运动
（3）ab杆与cd杆均先做变加速运动，后做匀速运动
（4）ab杆与cd杆均先做变加速运动，后做匀加速运动．

A．（1）（2）

B．（3）（4）

C．（2）（4）

D．（2）（3）

一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对运动员的弹力F的大小随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图所示．重力加速度g取10m/s²，试结合图象，求运动员在运动过程中的最大加速度．

一内壁光滑的半环形细圆管竖直地固定在水平桌面上，其直径AB与桌面垂直，环的半径为R（比细管的半径大得多）．一个质量为m的小球（小球直径略小于细管直径且可视为质点）从管口A射入管中，从管口B射出时对管口壁的压力为mg/3．求小球在桌面上的落点到管口A的距离．