1.下列事件中，必然事件是

A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上　 　　　 B.两直线被第三条直线所截，同位角相等

C.367人中至少有2人的生日相同　　　 　　　 D.实数的绝对值是正数

2.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列

条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是

A.AB∥CD，AD∥BC　　　　 　B.OA＝OC，OB＝OD

C.AD＝BC，AB∥CD　　　　 D.AB＝CD，AD＝BC

3.菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形较大的内角的度数为

A.160°　　 B.150°　　 C.135°　　 D.120°

4.如图，菱形ABOC中，对角线OA在y轴的正半轴上，

且OA＝4，直线y＝过点C，则菱形ABOC的

面积是

A.8　　 B.4　　 C.　　 D.

5.下列说法正确的有

①两条对角线相等的四边形是矩形

②四个角都相等的四边形是矩形

③对角线相等且垂直的四边形是矩形

④有一个角是直角的平行四边形是矩形

A.1个　　 B.2个　　 C.3个　　 D.4个

6.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，以AB为一边向三

角形外作正方形ABEF，正方形的中心为O，OC＝，则BC

边的长为

A.2　　 B.3　　 C.4　　 D.5

7.在圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形等图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是平行四边形　　　　　　 .

8.如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的

图案不动，将上面图案绕点O顺时针旋转，至少旋转　　　　　

度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形.

9.用反证法证明“四边形的四个内角不能都是锐角”时，应首先假设四边形的四个内角都是锐角　　　　　　　　　　　　　　　　　 .

10.如图菱形ABCD，AC＝6，DB＝8，AH⊥BC于点H，则AH＝

　　　　　　　 .

11.如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB≠AD，过O

作OE⊥BD交BD于点E.若△CDE的周长为10，则平行四边形

ABCD的周长为　　　　　　　　　 .

12.若顺次连接四边形ABCD四边中点形成的四边形为矩形，则四边形ABCD满足的条件为

　 　　　　　　　　.

13.已知正方形ABCD，以CD为边作等边三角形CDE，则　　　　　　　 .

14.如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，点E、F分别是

边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在

PE+PF的最小值，则这个最小值是　　　 　　　　.

15.如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为

PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、

S₁、S₂，若S＝2，则S₁+S₂＝　　　　　　　　　 .

16.如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接

AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三

角形时，BE的长为　　　　　　 　　　.

17.

(1)如图1，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位.将△ABC向绕点C逆时

针旋转90°，得到△A'B'C'，请你画出△A'B'C'(不要求写画法).

(2)如图2，已知点O和△ABC，试画出与△ABC关于点O成中心对称的图形.(8分)

18.下列第一排表示各盒中球的情况，第二排的语言描述了摸到蓝球的可能性大小，请你用线把第一排的盒子与第二排的描述连起来使之相符.(8分)

19.如图，在ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平

分∠ABC，交AD于点F，连接EF.求证：四边形ABEF是菱

形.(8分)

20.如图，是平行四边形的对角线上的

点，，请你猜想：线段与线段有怎

样的关系？并对你的猜想加以证明.(10分)

21.某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计表，根据统计图提供的信息解决下列问题：

(1)这种树苗成活的频率稳定在　　　　 ，成活的概率估计值为　 　　　.

(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.

①估计这种树苗成活　　　 　　万棵；

②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？(12分)

22.如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，E、F、G、H分别是

OA、OB、OC、OD上的点，且AE＝BF＝CG＝DH. (1)求证：四边形EFGH是矩形；

(2)若E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，且DG⊥

AC，OF＝2cm，求矩形ABCD的面积.(10分)

23.如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD

的中点，PO的延长线交BC于Q.

(1)求证：OP＝OQ；

(2)若AD＝8厘米，AB＝6厘米，P从点A出发，以1厘米

/秒的速度向D运动(不与D重合)，设点P运动时间

为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边

形PBQD是菱形.(10分)

24.如图，在△ABC中，O是AC上一动点，过O作直线MN

∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角

平分线于点F.

(1)求证：OE＝OF；

(2)若点O运动到AC的中点，三角形ABC满足什么条件，　

四边形AECF是正方形.请说明理由.(10分)

25.如图，平面直角坐标系中，过点C(28，28)分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为B、

A，一次函数y＝x+3的图象分别与x轴和CB交于点D、E，点P是DE中点，连接

AP.

(1)求证：△ADO≌△AEC；

(2)求AP的长.(12分)

26.如图，四边形ABCD为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，D(0，0)，B(3，4)，矩形

ABCD沿直线EF折叠，点B落在AD边上的G处，E，F分别在BC，AB边上且F(1，4).

(1)求G点坐标；

(2)求证∠AFG＝60°；

(3)求直线EF解析式；

(4)点N在x轴上，直线EF上是否存在点M，使以M，N，F，G为顶点的四边形是平行四

边形且FG为平行四边形的一边？若存在，直接写出M点坐标；若不存在，说明理由.

(14分)