1、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
2、 下列变形中,错误的是( ).
A.若3a>6,则a>2 B.若,则
C.若-x<5,则x>-5 D.若,则x<3
3、 已知实数x,y满足|x−4|+(y−8)2=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是( )
A.20或16 B.20 C.16 D.以上答案均不对
4、不等式5x-1>2x+5 的解集在数轴上表示正确的是( )
5、如图所示,点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点,且AD=DE,连结BE交CD于点O,连结AO.下列结论不正确的是( )
A.△AOB≌△BOC B.△BOC≌△EOD
B.C.△AOD≌△EOD D.△AOD≌△BOC
6、下列各式从左到右变形错误的是
A、 (y-x)2=(x-y)2 B 、-a-b=-(a+b)
C、 (a-b)3=-(b-a)3 D、-m+n=-(m+n)
7、如图,点E是平行四边形ABCD的边CD的中点,AD、BE的延长线相交于点F,DF=3,DE=2,则平行四边形ABCD的周长( )
A、5 B、7 C 、10 D、14
7题图
8、 如图,△ABC是等边三角形,D为BC边上的点,∠BAD=15°,△ABD经旋转后到达△ACE的位置,那么旋转了( ).
A.75° B.60° C.45° D.15°
9、 不等式的整数解有( ).
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
10、在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(1,),M为坐标轴上的一点,且使得△MOA为等腰三角形,则满足条件的点M的个数为( )
A、4 B、5 C、6 D、8
11、用不等式表示:X与5的差不大于X的2倍________________;
12、“等腰三角形的两腰上的高相等”的逆命题是________________________________;
13、已知点A(-2,3),将它先向左平移2个单位,再向上平移3个单位后得到点B,则点B的坐标是_______________;
14、直角三角形中两锐角平分线相交所成的角的度数是________________;
15、若关于X的一元一次不等式组无解,则m的取值范围为_________;
16、.如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB,∠1=∠2,且AC=6,AE+DE=_________;
17、若能分解成,则m=______,n=__________.
18、某采石场爆破时,点燃导火线的工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域。工人在转移过程中前40米只能步行,之后骑自行车。已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒,步行的速度为1米/秒,骑自行车的速度为4米/秒。为了确保工人的安全,导火线的长要大于_________米;
19、若关于x的不等式(1-a)x>2可化为x<,则a的取值范围是 .
20、已知在等腰三角形ABC中,AD⊥BC于点D,且AD=BC,则△ABC底角的度数为____________.
21、分解因式(8分)
(1)2x2+2x+ (2)(a2+4)2-16a2
22、(6分)若关于x的方程2x-3m=2m-4x+4的解不小于,求m的取值范围。
23、(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于点E,交AC于点D,连接EC。
(1) 求∠ECD的度数;(2)若CE=5,求BC的长。
24、(8分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的顶点均在格点上,请按要求完成下列步骤:
(1)画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1;
(2)画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后得到的△A2B1C2.
25、(10分)百舸竞渡,激情飞扬,端午节期间,某地举行龙舟比赛,甲、乙两只龙舟队在比赛时路程y(m)与时间x(min)之间的函数图像如图所示,根据图像回答下列问题:
(1)1.8(min)时,哪只龙舟队处于领先位置?
(2)在这次龙舟比赛中,哪只龙舟队先到达终点?先到达多长时间?
(3)求乙队加速后,路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系式。
26、(10分)某商店销售甲、乙两种商品,甲商品每件进价10元,售价15元;乙商场每件进价30元,售价40元。
(1)若该商店一次性购进两种商品80件,且恰好用去1600元,问购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)若该商场要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元,且总利润不少于600元。请你帮助该商店设计如何进货使该商店利润最大。
27、(10分)如图,O是等边三角形ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′,连接AO′。
(1) 图中哪两个三角形可以通过怎样的旋转互相得到?说明理由;
(2) 连接OO′,判断△AOO′的形状;
黑龙江省大庆市肇源县2016-2017学年八年级数学上学期期中试题参考答案
答案
一、1、B 2、B 3、B 4、A 5、A 6、D 7、D 8、B 9、D
10、B
二、11、x-5≦2x
12、如果一个三角形的两个边上的高相等,那么这个三角行是等腰三角形。
13、(-4,6) 14、45°或135° 15、m≦ 16、6
17、-7, -10 18、1、3 19、a<1 20、45°、75°15°
三、21、 (1) 2(X+)2 (2)(a+2)2(a-2)2
22、
23、(1)36° (2)BC=5
24、 略
25、(1)1.8分钟时,甲处于领先位置;
(2)这次比赛乙先到达终点;先到达0.5分钟;
(3) y=300x-300 (2≦x≦4.5 )
26、(1)购进甲40件,乙40件;
(2)共有三种方案 方案一:甲38件,乙42件
方案二:甲39件,乙41件
方案三:甲40件,乙40件 。
方案一商店利润最大。
27、(1)图中△ABO可由△CBO绕着点B逆时针旋转60得到 (答案不唯一) 理由:可证 △ABO′ ≌ △CBO
(2)△AOO′是直角三角行,理由略。