1. sin30°的值是　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　(　 ▲ 　)

A．1　　　　　　　 B． 　　　　　　　C．　　　 　　　　D．

2．已知、是一元二次方程的两个根，则等于(▲　 　)

　 A.　 　　　　 B.　 　　　　 　 C.　 1　　　 　　　　D.　 4

3. 下列一元二次方程中，无实数根的方程是(　 ▲　 )

A. 　　　B.　 C. 　D.

4.若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为(　▲　)

5.下列说法正确的是(　 ▲　 )

A.经过三点可以作一个圆　　 　　B.三角形的外心到这个三角形的三边距离相等

C.等弧所对的圆心角相等　　 　　D.相等的圆心角所对的弧相等

6.已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线L的距离为5cm，则直线L与⊙O的位置关系是(　 ▲　 )

A.相交　 　　B.相切　 　　　　C.相离　 　　　D.无法判断

7. 如图，是⊙0的直径，点在的延长线上，过点作⊙0的切线，切点为，若，则　(　　　 )

A． 60°　　　　 B．65°　　　 C．50°　　　 　 D．40°

8. 如图，在平地MN上用一块10m长的木板AB搭了一个斜坡，两根支柱AC=7.5m，AD=6m，其中AC⊥AB，AD⊥MN，则斜坡AB的坡度是(　 ▲　 )

A. 3:5　　　 　　　　　B. 4:5　　　 　　　　　C. 3:4　　　 　　　D. 4:3

9. 如图，点D为△ABC的边AB上的一点，连结CD，过点B作BE//AC交CD的延长线于点E，且∠ACD=∠DBC，，AB=10，则AC的长为(　 ▲　 )．

A. 　　　　　B. 　　　　　C. 6　 　　　　D.

10. 已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45°，AD＝2－2．动点P在折线BA－AD－DC上移动，若存在∠BPC＝120°，且这样的P点恰好出现3次，则梯形ABCD的面积是( ▲ )

A．2－1　　　　　 B．2－2　　　　 C．2　　　　 　 D．2+1

11. 在1：500000的无锡市地图上，新建的地铁线估计长4.5cm，那么等地铁造好后实际长约为　　　 ▲　　　 千米。

12. 在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30 m的旗杆的高是　　 ▲　　 m.

13. 网民小李的QQ群里共有若干个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息，这样共有90条消息，设小李的QQ群里共有好友个，可列方程为：　　　 ▲　　　 .

14.用计算器计算：　　　　　 (精确到0.01)．

15. 如图，将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上，两条直角边分别交⊙O于A、B两点，点P在优弧AB上，且与点A、B不重合，连结PA、PB.则∠APB的大小为　　 ▲ 　　°

16．如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点、、均落在格点上，用一个圆面去覆盖，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的面积是　▲　．

17. 如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540米，则道路的宽为　　 ▲　　 米.

		第18题图

18.如图，△ABC中，AC=10，∠BAC＝30°，点P是射线AB上的一个动点，∠CPM＝,点Q是射线PM上的一个动点．则CQ长度的最小值是　 ▲ 　　．

19.解方程(每小题4分，共8分)

(1) x²－4x+2＝0；　　　　　　　　 (2)3x(x－3) ＝2(x－3)．

20. (本题满分8分)已知关于x的方程(a－1)x²－4x－1+2a＝0的一个根为x＝3．

(1)求a的值及方程的另一个根；

(2)如果一个三角形的三条边长都是这个方程的根，求这个三角形的周长．

21. (本题满分6分)如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F。

(1)求证：△ABE∽△DFA； (2)若AB＝6，AD＝12，BE＝8，求DF的长。

22.(本题满分8分)

如图10，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点坐标分别为A(2,1)、O(0,0)、B(1,－2).

(1)P(a,b)是△AOB的边AB上一点，△AOB经平移后点P的对应点为P₂(a－3, b+1)，请画出上述平移后的△A₁O₁B₁，并写出点A₁的坐标；

(2)以点O为位似中心，在y轴的右侧画出△AOB的一个位似△A₂OB₂，使它与

△AOB的相似比为2:1，并分别写出点A、P的对应点A₂、P₂的坐标；

(3)判断△A₂OB₂与△A₁O₁B₁能否是关于某一点Q为位似中心的位似图形，若是，请在图10中标出位似中心Q，并写出点Q的坐标.

23.(本题满分8分)

电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．

(1)求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；

(2)若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？

24.(本题满分6分)

进入3月份，我市“两横三纵”快速路系统全线开工．为缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警部门在一些主要路口设立了如图所示的交通路况显示牌．已知立杆AB的高度是3米，从地面上某处D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是62°和45°．求路况显示牌BC的高度．(精确到0.1米)

[参考数据：，，]

25．(本题满分8分)

如图，有一长方形的仓库，一边长为5米．现要将它改建为简易住房，改建

后的住房分为客厅、卧室和卫生间三部分，其中客厅和卧室都为正方形，且卧室的面积大于卫生间的面积．若改建后卫生间的面积为6平方米，试求长方形仓库另一边的长．

26．(本题满分10分)

如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A(－2，0)、B(4，0)、C(0，2)．

(1)请用尺规作出△ABC的外接圆⊙P(保留作图痕迹，不写作法)；

(2)　　 求出(1)中外接圆圆心P的坐标；

(3)⊙P上是否存在一点Q，使得△QBC与△AOC相似？如果存在，请求出点Q 坐标；如果不存在，请说明理由．

27.(本题满分10分)

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点D是BC上一定点.动点P从C出发，以2cm/s的速度沿C→A→B方向运动，动点Q从D出发，以1cm/s的速度沿D→B方向运动.点P出发5 s后,点Q才开始出发，且当一个点达到B时，另一个点随之停止. 图2是当时△BPQ的面积S( cm²)与点P的运动时间t(s)的函数图象.

(1)CD =　　　 　　, 　　　　；

(2)当点P在边AB上时，t为何值时，使得△BPQ与△ABC为相似？

(3)运动过程中，求出当△BPQ是以BP为腰的等腰三角形时t的值.

28.(本题满分12分)

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的四个顶点坐标分别为O(0，0)，A(4，0)，B(4，3)，C(0，3)，G是对角线AC的中点，动直线MN平行于AC且交矩形OABC的一组邻边于E、F，交y轴、x轴于M、N．设点M的坐标为(0，t)，△EFG的面积为S．

(1)求S与t的函数关系式；

(2)当△EFG为直角三角形时，求t的值；

(3)当点G关于直线EF的对称点G′恰好落在矩形OABC的一条边所在直线上时，直接写出t的值．