1．(3分)下列根式中，是最简二次根式的是(　)

A．

B．

C．

D．

2．(3分)方程x(x﹣1)=0的解是(　)

A．

x=0

B．

x=1

C．

x=0或x=1

D．

x=0或x=﹣1

3．(3分)如果，那么的值是(　)

A．

B．

C．

D．

4．(3分)若矩形ABCD和四边形A₁B₁C₁D₁相似，则四边形A₁B₁C₁D₁一定是(　)

A．

正方形

B．

矩形

C．

菱形

D．

梯形

5．(3分)下面计算正确的是(　)

A．

3+=3

B．

÷=3

C．

•=

D．

=±2

6．(3分)如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为(　)

A．

12m

B．

10m

C．

8m

D．

7m

7．(3分)某城市2011年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2013年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是(　)

A．

300(1+x)=363

B．

363(1﹣x)2=300

C．

300(1+2x)=363

D．

300(1+x)2=363

8．将方程3x²﹣x=2化为一元二次方程的一般形式为　_________　．

9．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　_________　．

10．计算=　_________　．

11．已知a=，则代数式a²﹣1的值为　_________　．

12．两个相似三角形的面积比是4：9，则这两个三角形的相似比是　_________　．

13．已知，如图，在△ABC中，M，N分别是AB，AC的中点且MN=5，则BC为　_________　．

14．已知最简二次根式与是同类二次根式，则a=　_________　．

15．如图，要使△ADB∽△ABC，还需添加的条件　_________　．

16．如果方程ax²+2x+1=0有一个实根为1，则实数a的取值是 　_________　．

17．如图，在平行四边形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延长线于F，∠DAE=20°，∠AED=90°，则∠B=　_________　度；若=，AD=4厘米，则CF=　_________　厘米．

　

18．计算：．(9分)　　19．计算：．(9分)

20．计算：(1)x(x﹣2)=x﹣2 　(9分)　

21．用配方法解方程：x²+4x﹣5=0．(9分)

22．已知关于x的一元二次方程(m﹣2)x²+3x+m²﹣4=0的一个根是0　　(9分)

(1)求m的值；

(2)求方程的另一根．

23．如图，在△ABC中，∠C=90°，在AB边上取一点D，过D作DE⊥AB交AC于E

(1)求证：△AED∽△ABC；

(2)若BD=BC，AC=8，BC=6，求DE的长．　　(9分)

24．如图，利用一面墙(墙的长度不超过45米)，用80米长的篱笆围成一共矩形场地

(1)若围成的矩形场地的面积为750m²，求矩形ABCD的长BC；

(2)能否使围成的矩形场地的面积为810m²？为什么？(9分)

25．(13分)商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品销售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品销售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，根据此规律，请回答：

(1)当每件商品售价为170元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？(5分)

(2)在上述条件不变，商品销售正常的情况下，

①每件商品的销售价定为多少时，商场日盈利可达到1600元？(5分)

②若商场销售该商品日盈利要获得最大，则每件商品的销售价定为多少元？最大盈利是多少？(提示：盈利=售价﹣进价) 　(3分)

26.(13分)已知：在△AOB中，AB=，OB=6，∠B=45°，以O为原点，所在直线为x轴建立直角坐标系　 (1)写出点A的坐标：　_________　；(3分)

(2)C为线段OB上的动点，D为线段AB上的动点，且始终有CD∥OA，若C由O向B运动的距离OC=x，△ACD的面积为y

①求y与x之间的函数关系式；(5分)

②是否存在这样的点D，使△AOC的面积等于△ACD的面积的2倍？若存在，请求出点D的坐标，否则请说明理由．(5分)

25．商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品销售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品销售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，根据此规律，请回答：

(1)当每件商品售价为170元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？

(2)在上述条件不变，商品销售正常的情况下，

①每件商品的销售价定为多少时，商场日盈利可达到1600元？

②若商场销售该商品日盈利要获得最大，则每件商品的销售价定为多少元？最大盈利是多少？(提示：盈利=售价﹣进价)

　24如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，CD=5，BC=10，梯形的高为4，动点M从点B出发沿线段BC以每秒2个单位长度向终点C运动；动点N同时从点C出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒

(1)直接写出梯形ABCD的中位线长；

(2)当MN∥AB时，求t的值；

(3)试探究：t为何值时，使得MC=MN

26．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，CD=5，BC=10，梯形的高为4，动点M从点B出发沿线段BC以每秒2个单位长度向终点C运动；动点N同时从点C出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒

(1)直接写出梯形ABCD的中位线长；

(2)当MN∥AB时，求t的值；

(3)试探究：t为何值时，△CMN为等腰三角形？

11．(3分)已知x：y=3：2，则(x﹣y)：x=　_________　．

12．(3分)若最简二次根式与是同类二次根式，则a=　_________　．

13．(3分)已知梯形ABCD的中位线长为5cm，其上底AD比下底BC小2cm，则BC=　_________　．

14．(3分)化简：=　_________　．

15．(3分)如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，点P在BD上，要使△ABP∽△PDC，可再添加的条件是　_________　．

16．(3分)(2010•密云县)如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=2cm，则BC=　_________　cm．

17．(3分)在直角坐标系中，已知A(﹣3，0)，B(0，﹣4)，C(0，1)，过点C作直线L交x轴于点D，使得以点D、C、O为顶点的三角形与△AOB相相似，这样的直线一共可以作出　_________　条．

18．计算：

(1)

(2)．

19．解方程：

(1)x(x﹣2)=x﹣2　　　　　

(2)(x﹣1)(x+2)=4．

20．如图，CD为Rt△ABC的斜边AB上的高线，∠BAC的平分线交BC，CD于点E，F，求证：△ABE∽△ACF．

21．点A的坐标为(0，﹣2)，点的坐标为(2，﹣1)，点C的坐标为(1，1)，将ABC以点B为位似中心，放大到原来的2倍，得到△A′B′C′

(1)在8×9网格中画出△A′B′C′

(2)根据你所画的正确图形写出；①点A′的坐标为　_________　；点C′的坐标为　_________　．

22．(2008•宁夏)先化简，再求值：×(a²﹣1)，其中a=﹣3．

23．如图，利用一面墙(墙的长度不超过45米)，用80米长的篱笆围成一共矩形场地

(1)若围成的矩形场地的面积为750m²，求矩形ABCD的长BC；

(2)能否使围成的矩形场地的面积为810m²？为什么？

24．在△ABC中，AB=AC=2，AB，BC的长是方程kx²﹣4x+2=0的两根，试判断△ABC的形状，并说明理由．

25．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次．第1档次(最低档次)的产品一天能生产76件，每件利润10元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件．

(1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数，且1≤x≤10)，求出y关于x的函数关系式；

(2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次．

(3)当生产第几档次的产品时，一天的总利润最大？最大总利润是多少？

26．已知：在△AOB中，AB=，OB=6，∠B=45°，以O为原点，所在直线为x轴建立直角坐标系　

(1)写出点A的坐标：　_________　；

(2)C为线段OB上的动点，D为线段AB上的动点，且始终有CD∥OA，若C由O向B运动的距离OC=x，△ACD的面积为y

①求y与x之间的函数关系式；

②是否存在这样的点D，使△AOC的面积等于△ACD的面积的2倍？若存在，请求出点D的坐标，否则请说明理由．