1.设集合M={0,1,2}，N=
，则
=( )
|
A. {1} |
B. {2} |
C. {0，1} |
D. {1，2} |
2.设复数
，
在复平面内的对应点关于虚轴对称，
，则
( )
|
A. - 5 |
B. 5 |
C. - 4+ i |
D. - 4 - i |
3.设向量a,b满足|a+b|=
，|a-b|=
，则a
b =
( )
|
A. 1 |
B. 2 |
C. 3 |
D. 5 |
4.钝角三角形ABC的面积是
，AB=1，BC=
，则AC=( )
|
A. 5 |
B.  |
C. 2 |
D. 1 |
5.
某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是(
)
A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45
6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )
A. 
B.
C.
D.
7.执行右图程序框图，如果输入的x,t均为2，则输出的S= ( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
8.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
9.
设x,y满足约束条件
，则
的最大值为(
)
A. 10 B. 8 C. 3 D. 2
10.设F为抛物线C:
的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为(
)
A. 
B.
C.
D.
11.直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，
则BM与AN所成的角的余弦值为( )
A. 
B.
C.
D.
12.设函数
.若存在
的极值点
满足
，则m的取值范围是( )
A. 
B.
C. 
D.
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生必须做答.第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答.
13.
的展开式中，
的系数为15，则a=________.(用数字填写答案)
14.函数
的最大值为_________.
15.已知偶函数在
单调递减，
.若
，则
的取值范围是__________.
16.设点M(,1)，若在圆O:
上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是________.
17.(本小题满分12分)
已知数列
满足
=1，
.
(Ⅰ)证明
是等比数列，并求的通项公式；
(Ⅱ)证明：
.
18. (本小题满分12分)
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.
(Ⅰ)证明：PB∥平面AEC；
(Ⅱ)设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=
，求三棱锥E-ACD的体积.
19. (本小题满分12分)
某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y(单位：千元)的数据如下表：
|
年份 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
2012 |
2013 |
|
年份代号t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
人均纯收入y |
2.9 |
3.3 |
3.6 |
4.4 |
4.8 |
5.2 |
5.9 |
(Ⅰ)求y关于t的线性回归方程；
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
20. (本小题满分12分)
设
,
分别是椭圆
的左右焦点，M是C上一点且
与x轴垂直，直线
与C的另一个交点为N.
(Ⅰ)若直线MN的斜率为
，求C的离心率；
(Ⅱ)若直线MN在y轴上的截距为2，且
，求a,b.
21. (本小题满分12分)
已知函数=
(Ⅰ)讨论的单调性；
(Ⅱ)设
，当
时，
,求
的最大值；
(Ⅲ)已知
，估计ln2的近似值(精确到0.001)
请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，同按所做的第一题计分，做答时请写清题号.
22.(本小题满分10)选修4—1：几何证明选讲
如图，P是
O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交O于点E.证明：
(Ⅰ)BE=EC；
(Ⅱ)ADDE=2
23. (本小题满分10)选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为
，
.
(Ⅰ)求C的参数方程；
(Ⅱ)设点D在C上，C在D处的切线与直线
垂直，根据(Ⅰ)中你得到的参数方程，确定D的坐标.
24. (本小题满分10)选修4-5：不等式选讲
设函数=
(Ⅰ)证明：
2；
(Ⅱ)若
，求
的取值范围.