(1)若集合A={
}，B={
}，则集合
等于( )．
(A) {
} (B)
{
}
(C) { 
}
(D) {
}
(2)已知实数x，y满足约束条件
，则
的最小值是( ).
(A) 5 (B) -6
(C) 10 (D) -l0
(3)若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于( )．
(A) 7 (B) 15
(C) 31 (D) 63
(4)已知
且
，则“
”是“
”的( )
(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件
(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件
(5)过点A(-1,0)，斜率为k的直线，被圆
截得的弦长为2
，则k的值为( )。
(A) 
(B)
(C) 
(D)
(6)函数
的最大值与最小值之和为( )。
(A) 
(B)
0
(C) 
(D)
(7)设
是定义在R上的偶函数，且当
时，
。若对任意的x
，不等式
恒成立，则实数a的最大值是( )。
(A) 
(B)
(C) 
(D)
2
(8)设定义域为R的函数
若关于x的方程
有7个不同的实数解，则m=( ).
(A) 2 (B) 4或6
(C) 2或6 (D) 6
南开区2013-2014学年度第二学期高三年级总复习质量检测(一)
答题纸(文史类)
第Ⅱ卷
(9)若复数
，则
等于
．
(10)平面
截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为
，则此球的体积为 ．
(11) 已知双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为 。
(12)如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，点P是MD的中点．若
=2，
=1，且
BAD=60o，则
。
(13)已知AB为圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作圆O的切线CD，过点A作AD
CD于D，交圆O于点E，DE=1，则BC的长为
。
(14)已知a，b
R，2a2-b2=1，则|2a-b|的最小值为 .
(15)(本小题满分13分)
城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求。某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示(单位：分钟)．
|
组别 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
|
候车时间 |
[0，5) |
[5，10) |
[10，15) |
[15，20) |
[20，25] |
|
人数 |
2 |
6 |
4 |
2 |
l |
(I)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
(II)若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查．
①列出所有可能的结果；
②求抽到的两人恰好来自不同组的概率。
(16)(本小题满分13分)
在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=
，C=
(I)若2sinA=3sinB，求a，b；
(II)若cosB=
，求sin2A的值，
(17)(本小题满分13分)
如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱A1A底面ABC，且底面是边长为2的正三角形，侧棱长为1，D是AC的中点．
(I)求证：B1C//平面A1BD；
(II)求证：平面A1BD平面C1BD：
(III)求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值．
(18)(本小题满分13分)
已知椭圆C：
(a>b>0)的离心率为
，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为l时，坐标原点O到l的距离为
。
(I)求椭圆C的方程；
(II)若P，Q，M，N椭圆C上四点，已知
与
共线，
与
共线，且
=0，求四边形PMQN面积的最小值．
(19)(本小题满分14分)
己知各项均为正数的数列{
}满足
(
N*),且
是
的等差中项。
(I)求数列{}的通项公式；
(II)若
，求
使成立的正整数n的最小值．
(20)(本小题满分14分)
设函数
，其中a>0.
(I)讨论的单调性；
(II)设曲线y=g(x)在点(m,g(m))，(n,g(n))处的切线都过点(0，2)。证明：当
时，
。