1、　　　　　　 如果|x-1|+x-1=0，那么x的取值范围是(　 )

(A)x>1(B)x<1(C)x≥1(D)x≤1

2、已知a=3⁵⁵⁵,b=4⁴⁴⁴,c=5³³³，则有(　 )

(A)a<b<C(B)c<b<a(C)c<a<b(D)a<c<b

3、设AB为⊙O的一条弦，CD为⊙O的一条直径，且与弦AB相交，记M=|S_△CAB-S_△DAB|,N=2S_△OAB，则(　 )

(A)M>N(B)M=N(C)M<N(D)M、N不能确定

4、如图，点M是正方形ABCD的CD边上的中点，点P按A→B→C→M的顺序在正方形的边上运动，设AB=1，点P经过的路程为x，△APM的面积为y，则y关于x的函数是(　 )

5、如图，⊙P的半径为3，且与x轴相交于点M(1，0)，N(5，0)直线y=kx+-6恰好平分⊙P的面积，那么k的值是(　 )

(A)-2(B)2(C)-1(D)1

6、已知a,b,c三个数中有两个奇数、一个偶数，n是整数。如果S=(a+n+1)(b+2n+2)(c+3n+3)，那么(　 )

(A)S是偶数(B)S是奇数(C)S的奇偶性与的奇偶性相同(D)S奇偶性不能确定

7、半径为r的三个圆⊙A、⊙B、⊙C两两外切，⊙O与这三个圆两两相切，则⊙O的半径为_________。

8、有一种数字游戏，可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数(以下称为原数)；第二步，再写出一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶数数字个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数，按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止。不管你开始写的数是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的，最后这个相同的数就叫它为“黑洞数”。那么2005对应的“黑洞数”是________。

9、已知x,y满足下列条件：x+2y≤3,x≥0,y≥0,那么多项式2x+y能达到的最大值为__________。

10、设直线kx+(k+1)y-1=0(为正整数)与两坐标所围成的图形的面积为S_k(k=1,2,3…….,2008)，那么S₁+S₂+….+S₂₀₀₈=_________.

11、如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，D是BC的中点，AC交⊙O于点E。已知，AB=，DE=，则AE=_________(用准确值表示)

12、如图，一个六边形的六个内角都是120⁰，连续四边的长依次是1、3、3、2。则该六边形的面积是________。

13、假设有一个正八面体的骰子，八个面上分别写上了1、2、3、4、5、6、7、8这8个数字，每一次投掷这个骰子，出现这8个数字的机会都是一样的。若将骰子投掷三次，依次记录朝上的面上三次出现的数字，蛇出现的数字中最大的一个用m表示，最小的一个用n表示。(1)令t=m-n，求t的取值范围；(2)求t=3的概率。

14、求使关于x的二次方程(a+1)x²-(a²+1)x+2a³-6=0有整数根的所有整数a。

15、如图，在等腰三角形ABC中，延长AB到点D，延长CA到点E，连结DE。如果AD=BC=CE=DE，求∠BAC的度数。

16、如图，在长方形ABCD中，O为对角线AC的中点，P为AB上任意一点，Q为OC上任意一点，已知：AC=2，BC=1。(1)求折线OPQB的长的最小值；(2)当折线OPQB的长最小时，试确定Q的位置。

部分答案：

1、　　　　　　 D　　 2、C　　 3、B　　 4、A　　 5、B　　 6、A

7、或　　 8、123　 9、6　　 10、　 11、　　 12、　

13、分析：(1)依次出现的数字中，最大的一个可能是M=1、2、3、4、5、6、7、8，最小一个N=1。T的取值范围是0、1、2、3、4、5、6、7。

(2)T=3意味着出现的点数是(不记顺序)(1，1，4)，(1，2，4)，(1，3，4)，(1，4，4)，(2，2，5)，(2，3，5)，(2，4，5)，(2，5，5)，(3，3，6)，(3，4，6)，(3，5，6)，(3，6，6)，(4，4，7)，(4，5，7)，(4，6，7)，(4，7，7)，(5，5，8)，(5，6，8)，(5，7，8)，(5，8，8)共20种。骰子投掷三次，可能出现的情况有8*8*8=512种。所以概率为P=

14、设x₁,x₂是原方程的两个实数根，则有x₁+x₂=，也是整数。因为a是整数。所以a-1也整数。于是必是整数。a=-3,-2,0,1.把a=-3,-2,0,1.都带入方程里面去检验，得到只有是0或1。

15、分析：由AD=DE来判断出AB=AC。

过D作DF∥BC，且使DF=BC，连结CF、EF，则四边形BDFC为平行四边形。可以得出△ADE≌△CEF，△DEF为等边三角形。所以得到∠BAC=100⁰。

16、分析：(1)作B点关于AC的对称点B^/，作点O关于AB的对称点O^/，连结AB^/，QB^/，AO^/，PO^/，B^/O^/，则QB=QB^/。OP=O^/P。

折线OPQB的长=OP+PQ+QB= O^/P +PQ+ QB^/ 所以折线OPQB的长的最小值为B^/O^/　　 计算得最小值为2。

(2)设B^/O^/交AC于点Q^/，在直角三角形AO^/B^/中，AO^/=1，B^/O^/=2，所以∠AB^/O^/=30⁰，则∠AO^/B^/=60⁰。在△AO^/Q^/中，∠Q^/AO^/=∠Q^/AB+∠BAO^/=60⁰，所以△AQ^/O^/是等边三角形。所以AQ^/=AO^/=1=AO，所以点Q^/就是AC 的中点。所以折线OPQB的长最小时，点Q在AC的中点。