1.　　　 若非空数集A = {x｜2a + 1≤x≤3a－5 }，B = {x｜3≤x≤22 }，则能使成立的所有a的集合是　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 　 A．{a｜1≤a≤9}　　　　 B．{a｜6≤a≤9}　　　　　 C．{a｜a≤9}　　　　　　 D．

2. 已知二个不共线向量，且则一定共线的三点是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.　 A、B、D　　 B.　 A、B、C　　 C.　 B、C、D 　　　D.　 A、C、D　

3.已知函数是偶函数, 则函数图象的对称轴为直线　　　　　

A. 　　　　B. 　　　C.　 　　　D.

4.从原点向圆 x²+y²－12y+27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为　

　　 A.π　　　　　 B.2π　 　　　　C.4π　　　　　　 D.6π　　　　　　　　　

5.命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件；命题q：函数

y=的定义域是(－∞，－1∪[3，+∞，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.“p或q”为假　 　B.“p且q”为真　 　C. p真q假 　　　D. p假q真

6.若x，y是正数，则的最小值是　　　　　　　　　

　　　 A．3　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　　　 D．

7.在R上定义运算：.若不等式对任意实数成立，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．　　 B．　　 C．　　 D．

8. 已知k＜－4，则函数y＝cos2x+k(cosx－1)的最小值是　　　　　

(A) 1　　 (B) －1　　 (C) 2k+1　　 (D) －2k+1

9.设函数为　　　　 　　

　　　 A．周期函数，最小正周期为　　　　　　　 B．周期函数，最小正周期为

　　　 C．周期函数，最小正周期为　　　　　　 D．非周期函数

10.锐角三角形ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边. 设B=2A，则的取值范围是

　　　 A．(－2，2)　 　 B．(0，2)　 　　　 C．(，2)　 　 D．()　　　　

11.设是函数的反函数，则使成立的的取值范围为

A.　　　 B.　　 C.　　　 D. 　　　

12．经济学中的“蛛网理论”(如图)，假定某种商品的“需求-价格”函数的图象为直线l₁,“供给-价格”函数的图象为直线l₂，它们的斜率分别为k₁、k₂，l₁与l₂的交点P为“供给-需求”均衡点，在供求两种力量的相互作用下，该商品的价格和产销量，沿平行于坐标轴的“蛛网”路径，箭头所指方向发展变化，最终能否达于均衡点P，与直线l₁、 l₂的斜率满足的条件有关，从下列三个图中可知最终能达于均衡点P的条件为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.k₁+k₂>0 　　B.k₁+k₂=0　 　C.k₁+k₂<0 　　D.k₁+k₂可取任意实数　　　　　

13.在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为___▲____．

14.已知向量不超过5，则k的取值范围是　　 ▲　 .

15. 已知、均为锐角，且=　　　 ▲　　　 .

16. 若正整数m满足，则m = 　　▲　　 .

17．若函数，是奇函数，则a=　　　 ▲　　　 　.

18.是正实数，设，若对每个实数，的元素不超过2个，且有使含2个元素，则的取值范围是___▲ ___.

19.(本小题满分12分)设函数　,求使f(x)≥2的x取值范围.

20. (本小题满分12分)已知△ABC的面积S满足, 且, 与的夹角为.

(I) 求的取值范围;

(II)求函数的最小值.

21.(本小题满分14分)某公司生产的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售，第一年商场为吸引厂家，决定免收该年的管理费，因此，该年A型商品定价为每件70元，销售量为11.8万件；第二年商场开始对该商品征收比率为p%的管理费(即每销售100元要征收p元)，于是该商品的定价上升为每件元，预计年销售量将减少p万件.

(Ⅰ)将第二年商场对商品征收的管理费y万元表示成p的函数，并指出这个函数的定义域；

(Ⅱ)要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元，则商场对该商品征收管理费的比率p%的范围是多少？

(Ⅲ)第二年，商场在所收管理费不少于14万元的前提下，要让厂家获得最大销售额，则p应为多少？

22.(本小题满分14分)设是定义域为的奇函数，且它在区间上是增函数.

(I)用定义证明在区间上是增函数；

(II) 若，解关于的不等式：.(其中且)

23.(本题满分14分) 对于函数 ，若存在，使 　成立，

则称为　的“滞点”.已知函数f ( x ) = .

(I)试问有无“滞点”？若有，求之，否则说明理由；

(II)已知数列的各项均为负数，且满足,求数列的通项公式；

(III)已知,求的前项和.

范水高级中学2005~2006年度第一学期高三数测试题

总分　　　　

13.　　　　　　　　 　　　　　14.　　　　　　　　 　

15.　　　　　　　　 　　　　　16.　　　　　　　　 　

17.　　　　　　　　 　　　　　18.