符合题目要求的)

1．给出下列函数：①，②，③，

　 ④，其中是偶函数的有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1个　　　　　　　　　　 B．2个　　　　　　　　　　 C．3个　　　　　　　　　　 D．4个

2．若α、β终边关于y轴对称，则下列等式成立的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　 B．　 C．　　 D．

　 3．设全集U=R，　 B)是　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

4．函数的单调递增区间是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

5．设等比数列的前n项和为S_n，若，则　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1:2　　　　　　　　　　 B．2:3　　　　　　　　　　 C．3:4　　　　　　　　　　 D．1:3

6．若，则

　 的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1　　　　　　　　　　　　 B．－1　　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　　 D．－2

7．在平面内的两条直线、都平行于平面是平面的　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．充分而不必要条件　　　　　　　　　　　　　　 B．必要而不充分条件

　　　 C．充分必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．不充分也不必要条件

8．把的反函数图象向右平移2个单位就得到曲线C，函数的图象与曲线

　 C关于成轴对称，那么等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．

9．已知点A为双曲线的顶点，点B和点C在双曲线的同一分支上，且A与B在y轴的异侧，则正△ABC的面积是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

10．设坐标原点为O，抛物线与过其焦点的直线交于两点A、B，则等于

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．－3　　　　　　　　　　 D．3

11．记函数在区间[－2，2]上的最大值为M，最小值为m，那么M+m的

值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．0　　　　　　　　　　　　 B．3　　　　　　　　　　　　 C．6　　　　　　　　　　　　 D．8

12．13年前有一笔扶贫助学资金，每年的存款利息(年利率11.34%，不扣税)可以资助100

人上学，平均每人每月94.50元。现在(存款年利率1.98%，并且扣20%税)用同样一

笔资金每年的存款利息最多可以资助(　　 )人上学(平均每人每月100元).

A．10　　　　　　　　　　　 B．13　　　　　　　　　　　 C．15　　　　　　　　　　　 D．20

第Ⅱ卷(非选择题)

13．已知复数z满足等式：，则z=　　　　　　　　　 .

14．某公司规定：一个工人在一个季度里如果有1个月完成任务，则可得奖金90元；如果

有2个月完成任务，则可得奖金210元；如果有3个月完成任务，则可得奖金330元；

如果3个月都未完成任务，则不得奖金。假如某工人每月能否完成任务是等可能的，则

这个在一个季度里所得奖金的数学期望是　　　　　　　　　　　　 。

15．某学校要从高三的6个班中派9名同学参加市中学生外语口语演讲，每班至少派1人，

则这9个名额的分配方案共有　　　　　　 种.(用数字作答)

16．一直角梯形ABCD，AB⊥AD，AD⊥DC，AB=2，BC=，CD=1，E为AD中点，沿

CE、BE把梯形折成四个面都是直角三角形的三棱锥，使点A、D重合，则这三棱锥的

体积等于　　　　　　　 .

17．(本小题满分12分)在人寿保险业中，要重视某一年龄的投保人的死亡率，经过随机抽

样统计，得到某城市一个投保人能活到75岁的概率为0.60，试问：

　 (1)3个投保人都能活到75岁的概率；

　 (2)3个投保人中只有1人能活到75岁的概率；

　 (3)3个投保人中至少有1人能活到75岁的概率.(结果精确到0.01)

18．(本小题满分12分)已知向量.

①若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；

②若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值.

19．(本小题满分12分)已知三棱锥P-ABC中PB⊥底面ABC，，

PB=BC=CA=a，E是PC的中点，点F在PA上，且3PF=FA.

　 (1)求证：平面PAC⊥PBC；

　 (2)求平面BEF与底面ABC所成角(用一个反三角函数值表示).

20．(本小题满分12分)设是由正数组成的无穷数列，S_n是它的前n项之和，对任意自

然数与2的等差中项等于S_n与2的等比中项.

　 (1)写出；

　 (2)求数列的通项公式(要有推论过程)；

　 (3)记.

21．(本小题满分12分)设函数　(a、b、c、d∈R)图象关于

原点对称，且x=1时，取极小值

　 (1)求a、b、c、d的值；

　 (2)当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明

你的结论；

　 (3)若时，求证：.

22．(本小题满分14分)已知

　 (1)求点的轨迹C的方程；

　 (2)若直线与曲线C交于A、B两点，并且A、B在y轴的同一侧，求实

数k的取值范围.

　 (3)设曲线C与x轴的交点为M，若直线与曲线C交于A、B两点，是否

存在实数k，使得以AB为直径的圆恰好过点M？若有，求出k的值；若没有，写

出理由.