1．平面、互相平行的一个充分条件是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．、垂直于同一个平面　　　　　　　　　 B．、垂直于同一条直线

　　　 C．、与同一个平面所成的角相等　　 D．、与同一条直线所成的角相等

2．已知直线平行，则a=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0　　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

3．公差为d的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂=8，S₃=15，则d=　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．2　　　　　　　　　　　　 B．－2　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　　 D．7

4．设函数的图象关于直线x=1对称，则f (x)=(　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

5．设2是第二象限的角，则复数在复平面内对应的点位于(　　 )

　　　 A．第一象限　　　　　　 B．第二象限　　　　　　 C．第三象限　　　　　　 D．第四象限

6．表示振动的函数的振幅为　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．2　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

7．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E、F分别

在棱AD、CC₁上，若AF⊥A₁E，则(　　 )

　　　 A．AE=ED　　　　　　　 B．AE=C₁F

　　　 C．AE=CF　　　　　　　 D．C₁F=CF

8．定义在R上的函数f (x)满足，且(　　 )

　　　 A．　　　　　　　　 B．4　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．8

9．如图，C为定圆A(A为圆心)上的动点，B为圆

A内一定点，线段BC的垂直平分线交AC于M，

则点M的轨迹是(　　 )

　　　 A．椭圆　　　　　　　　　 B．双曲线

　　　 C．抛物线　　　　　　　 D．圆

10．从红、黄两色分别印有A、B、C、D的8张卡片中任取4张，其中字母不同且颜色齐全的概率为　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

11．设　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0　　　　　　　　　　　　 B．　　　　 C．n!　　　　　　　　　　　 D．(－1)ⁿn!

12．设a₁≤a₂≤a₃,b₁≤b₂≤b₃为两组实数，c₁,c₂,c₃为b₁,b₂,b₃的任一排列，设

　　　 P=a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃,Q=a₁b₃+a₂b₂+ a₃b₁,R=a₁c₁+a₂c₂+a₃c₃,则必有　　 (　 　)

　　　 A．P≤Q≤R　　　　　　 B．R≤P≤Q　　　　　　 C．P≤R≤Q　　　　　　 D．Q≤R≤P

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

13．的展开式中的常数项是　　　　　　　　 　.

14．若实数　　　　　　　 .

15．如果是奇函数,则=　　　 　　　　　.

16．质点从数轴的原点出发，当投下的均匀硬币出现正面时，质点沿数轴正方向移动一个长度单位，当硬币出现反面时，质点沿数轴负方向移动一个长度单位，移动4次停止，则停止运动时质点在数轴上的坐标的期望是　　　　　　　 .

17．(本小题满分12分)

如图，正三棱锥ABC-A₁B₁C₁中，四边形A₁ABB₁为菱形，∠A₁AB=60°，四边形BCC₁B₁为矩形，若AB⊥BC且AB=4，BC=3.

(Ⅰ)求证：平面A₁CB⊥平面ACB₁；

(Ⅱ)求异面直线B₁C与AB所成的角.

18．(本小题满分12分)

已知对于任意点M，点M关于A点的对称点为S，点S关于B点的对称点为N.

(Ⅰ)用

　　　 (Ⅱ)设求的夹角的取值范围.

19．(本小题满分12分)

　　 在数列

20．(本小题满分12分)

军事演习中，我方对敌设施进行炮击，假设每次炮击命中的概率为.若第一次命中，只能给该设施以重创，而不能将其摧毁，第二次命中才能将其摧毁.

　　　 (Ⅰ)若对敌设施独立进行了五次炮击，试求将其摧毁的概率；

　　　 (Ⅱ)为确保将敌设施摧毁的概率达到90%以上，至少要对其独立炮击多少次？

21．(本小题满分12分)

垂直于x轴的直线交双曲线于M、N不同两点，A₁、A₂分别为双曲线的左顶点和右顶点，设直线A₁M与A₂N交于点P(x₀，y₀)

(Ⅰ)证明：

(Ⅱ)过P作斜率为的直线l，原点到直线l的距离为d，求d的最小值.

22．(本小题满分14分)

　　 已知函数

　　　 (Ⅰ)若

　　　 (Ⅱ)若

　　　 (Ⅲ)若的大小关系(不必写出比较过程).