1． 已知全集 I ＝{1，2，3，4，5，6，7}， M ＝{3，4，5}，N＝{1，3，6}，则集合

{2，7}等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A. 　　B. 　　C. 　　 D.

2．已知两点A(3，2)和B(－1，4)到直线距离相等，则m为(　 )

　　　 A．　　　　　　 B．　 C．　 D．

3．锐角三角形的内角A、B 满足tan A - 　= tan B,则有　　　　　　 (　 )

(A)sin 2A –cos B = 0　　　　　　 (B)sin 2A + cos B = 0

　(C)sin 2A – sin B = 0　　　　　　 (D) sin 2A+ sin B = 0

4. 把曲线ycosx +2y –1=0先沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到曲线方程为：(　　 )

(A)(1-y)sinx+2y-3=0　　　　　　　　 (B)(y-1)sinx+2y-3=0

(C)(1+y)sinx+2y+1=0　　　　　　　 (D)-(1+y)sinx+2y+1=0

5. 在等差数列中，若，则n的值为　 (　　 )

　　 A．14　　　 　 B．15　 　　　　　　 C．16　 　　　　 　 D．17

6. 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x－1，那么不等式f(x)<的解集是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　 A．{x|0<x<}　　　　　　　　　　　 B．{x|－<x<0}

　　 C．{x|－<x<0或0<x<}　　　　　　 D．{x|x<－或0≤x<}

7. 在空间，下列命题正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A. 若三条直线两两相交，则这三条直线确定一个平面

　　 B. 若直线m与平面内的一条直线平行，则m//

　　 C. 若平面，则过内一点P与l垂直的直线垂直于平面

　　 D. 若直线a//b，且直线，则

8. 设函数f(x)=x³+x (x∈R)当时，f(msin)+f(1-m)＞0恒成立，则实数m的范围是：(　　 )

(A)(0，1)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

9. 如图正四面体ABCD中，E为棱AD的中点，则CE与平面BCD所成角的　 大小为(　 )

　　 A．30°　 B．　　 C．60°　 D．

10. 过点M(1,2)的直线将圆(x－2)²+y²＝9分成两段弧，当其中的　 劣 弧最短时，直线的方程是　　　　 (　　 )

A .x＝1　　　 B.y＝1　　　　 C.x－y+1＝0　　　 D.x－2y+3＝0

11. 在R上定义运算 ：xy=x(1－y)， 若不等式　 (x－a)(x+a)<1 对任意实数x成立，　 则 (　　 )

A．－1<a<1　　 B．0<a<2　　　 C．　　 D．

12．设函数f (x)的定义域为D，如果对于任意的，使

　　 成立，则称函数f (x)在D上均值为C，给出下列四个函数

　　　 ①　　　　　　　　 ②　　　　　 ③　　　　　　　 ④

则满足在其定义域上均值为2的所有函数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．①②　　　　　　　　　 B．③④　　　　　　　　　 C．②④　　　　　　　　　 D．①③

13．已知为锐角，，，则=　　　　　 　

14. 已知的夹角的余弦值等于_________________。

15. 过点P(-1,2)且与曲线y=3x－4x+2在点M(1,1)处的切线垂直的直线方程是________

16． 一个正方体的全面积为，它的顶点全都在一个球面上，则这个球的表面积为____。

17． 过点(1，2)总可以作两条直线与圆 x²+y²+kx+2y+k²-15=0 相切 ，则实数k的取值范围是　　　　　　　 　

18．给出以下结论：

①通项公式为a_n=a₁()^n－1的数列一定是以a₁为首项，为公比的等比数列；

②函数是最小正周期为 ； ③函数y=在定义域上是单调递减的；

④； ⑤函数y =log(4－x²)的值域是［－2，+∞］.

其中正确的是　　　　　　　　 。

19．(12分)设向量，其中.

(I)求的取值范围；

(II)若函数的大小.

20．(12分)在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点.

(1)证明：AC⊥SB；

(2)求二面角N-CM-B的大小；

(3)求点B到平面CMN的距离.

21．(14分)已知函数构成一个数列，又

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)比较与1的大小.

22．(14分)某森林出现火灾，火势正以每分钟的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防队员前去，在火灾发生后五分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁一平方米森林损失费为60元．问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？

23.(14分)已知倾斜角为的直线过点和点，其中在第一象限，且

(Ⅰ)求点的坐标；

(Ⅱ)若直线与双曲线相交于不同的两点，且线段的中点坐标为，求实数的值。