1. 过点(2，-2)且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是(　　 )

　　 A. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

　　 C. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

2. 函数，的最小正周期是(　　 )

　　 A. 　　　　　 B. 　　　　　　 C. 　　　　　　　　　 D.

3. 若m、n都是正整数，那么“m、n中至少有一个等于1”是“”的(　　 )

　　 A. 充分而不必要的条件　　　　　　　　　　　　　 B. 必要而不充分的条件

　　 C. 充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D. 既不充分也不必要的条件

4. 已知x、y满足约束条件：，则的最小值为(　　 )

　　 A. -3　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　 C. 0　　　　　　　 D.

5. 在空间，下列命题正确的是(　　 )

　　 A. 若三条直线两两相交，则这三条直线确定一个平面

　　 B. 若直线m与平面内的一条直线平行，则m//

　　 C. 若平面，则过内一点P与l垂直的直线垂直于平面

　　 D. 若直线a//b，且直线，则

6. 函数的定义域是(　　 )

　　 A. 　　　　　　　　　　　　　　 B.

　　 C. 　　　　　　　　　　　　　 D.

7. 已知，且的值是(　　 )

　　 A. 　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　　 D.

8. 若随机变量的分布列为其中，则下列结果中正确的是(　　 )

　　 A. 　　　　　　　　　　　　　　 B.

　　 C. 　　　　 D.

9. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，，如果是f(x)的反函数，则的值是(　　 )

　　 A. 　　　　　　　　 B. 2　　　　　　　 C. 　　　　　　　　 D.

10. 已知，，则a、b、c的大小关系是(　　 )

　　 A. c<b<a　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B. a<b<c

　　 C. b<c<a　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D. b<a<c

第II卷(非选择题　　 共100分)

11. 若在复平面内对应的点位于_________象限。

12. 若椭圆经过点(2，3)，且焦点为，则这个椭圆的离心率等于_________________。

13. 一个正方体的全面积为，它的顶点全都在一个球面上，则这个球的表面积为______________。

14. 已知的夹角的余弦值等于_________________。

15. 6本不同的书分给4个学生，每人至少1本，共有_________种不同的分法。(用数字作答)

16. 定义一种运算“”为，那么函数的值域为_________________。

17. (本小题满分12分)

　　 解关于x的不等式

18. (本小题满分12分)

　　 袋子内装有大小相同的15个小球，其中有n个红球，5个黄球，其余为白球。

　　 (I)从中任意摸出2个小球，求得到2个都是黄球的概率；

　　 (II)如果从中任意摸出2个小球，得到都是红球或都是黄球的概率为，求红球的个数；

　　 (III)根据(II)的结论，试计算从袋中任意摸出3个小球得到至少有1个白球的概率。

19. (本小题满分12分)

　　 如图：已知在中，，BC=CD=1，平面BCD，，E是AB的中点。

　　 (I)求直线BD和CE所成的角；

　　 (II)求点C到平面ABD的距离；

　　 (III)若F是线段AC上的一个动点，请确定点F的位置，使得平面平面DEF。

20. (本小题满分12分)

　　 已知a>0且，数列是首项为a，公比为a的等比数列，又

。

　　 (I)求数列的前n项和；

　　 (II)若a=3，求。

21. (本小题满分14分)

　　 已知函数

　　 (I)若函数在x=2时取得极植，求实数a；

　　 (II)若，求上的最大值。

22. (本小题满分14分)

　　 在以O为坐标原点的直角坐标系中，已知点T(-8，0)，点M在y轴上，点N在x轴的正半轴上，且满足。

　　 (I)当M在y轴上移动时，求点P的轨迹C；

　　 (II)若动直线l经过点D(4，0)，交曲线C于A、B两点，求是否存在垂直于x轴的直线被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出的方程，若不存在，请说明理由。

天津市培英外语实验学校第二学期高三年级总复习质量调查(二)