1. 复数　

A. 0　　　　　 B. 1　　　　 C. i　　　　 D.

2. “m>1,n>1”是“log_mn>0”的

A. 充分不必要条件　　　　　　　 B. 必要不充分条件

C. 充要条件　　　　　　　　　　 D. 既不充分也不必要条件

3. 与函数有相同图象的一个函数是

A. 　　　　　　　　　　B.

C. 　　　　　　　　　　D.

4. 某公司有N个员工，下设若干部门，现采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为n的样本(N是n的正整数倍)。已知某部门被抽取了m个员工，则这一部门的员工数为

A. 　　　　　　B. 　　　　　C. 　　　　　D.

5. 命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是

A. 若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数

B . 若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数

C. 若a+b是偶数，则a，b都是奇数

D. 若a+b是偶数，则a，b不都是奇数

6. 设函数在点x = 0处连续，则a的值为

A. 0　　　　　 B. 　　　　　C. 　　　　　D. 1

7. 若存在，则a的值为

　　 A. 0　　　　　　 B. 1　　　　　 C. －1　　　　 D.

8. 设随机变量服从正态分布N(0，1)，记，则下列结论不正确的是

A. 　　　　　　　　　　B. 　　　　　

C. 　　　　　D.

9. 函数的图象具有的特征：① 原点O(0，0)是它的对称中心；②最低点是(1，2a)；③y轴是它的一条渐进线。其中正确的是

　　 A. ①②　　　　　　 B. ①③　　　　　 C. ②③　　　　 D. ①②③

10. 曲线y=xsinx在点处的切线与x轴、直线x=所围成的三角形的面积为

A. 　　　　　B. 　　 　C. 　　　　D.

11. 设二次函数的图象与x轴的左右两个交点的横坐标分别为x₁，x₂，则的取值范围为

　　 A. (0，1)　　　　 B. 　　　　C. 　　　　D.

12. 如果偶函数在上单调递增，则与大小关系是

A. 　　　　　　　B. 　　　　　　

C. 　　　　　　　D. 无法确定

第II卷(非选择题，共90分)

13. 已知函数=　　　　　　　　 。

14. 已知数列的前n项和是，则=　　　　　　　 。

15. 如果为纯虚数，则实数a=　　　　　　 。

　 16. 已知定义在[0，1]上的函数y =f (x) 图象如图所示，则对满足的任意x₁，x₂，下列关系：

　　 ①；

　　 ②

　　 ③，

其中一定正确的是　　　　　　　 。

17. (本题满分12分)已知全集I=R，函数的定义域为M，，若　

18. (本题满分12分)小王参加一次知识竞赛，已知在备选的10道试题中，他能答对其中的6道。规定每次考试都从备选题中随机抽出3道题进行测试，求小王答对试题数的概率分布及数学期望。

19. (本题满分12分)已知f (x)是奇函数，且在定义域内可导并满足，解关于m的不等式。

20. (本题满分12分)集合A是由具备下列性质的函数f (x)组成的：①函数f (x)的定义域是；②函数f (x) 的值域是；③函数f (x) 在上是增函数。试分别探究下列两小题：

　　 (1)判断函数　及是否属于集合A，并简要说明理由；

　　 (2)对于(1)中你认为属于集合A的函数f (x)，不等式是否对于任意的x≥0总成立？若不成立，为什么？若成立，请证明你的结论。

21. (本题满分14分)已知是定义在上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x, y, f (x)都满足。

　　 (1)求f (1)、f (-1)的值；

(2)判断f (x)的奇偶性，并说明理由；

(3)请用数学归纳法证明(n是正整数)

22. (本题满分12分)讨论函数的单调区间，并求出它的极值。