1．　 若a、b、c成等差数列，则函数f(x)＝ax²+bx+c的图象与x轴的交点个数是(　 )

A．0　　　　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　　　　 D．不确定

2．　 在等差数列{a_n}中，a₁₀<0，a₁₁>0，且a₁₁>|a₁₀|，则{a_n}的前n项和S_n中最大的负数为(　 )

A．S₁₇　　　　　　　　　 B．S₁₈　　　　　　　　　　　　 C．S₁₉　　　　　　　　　　　　 D．S₂₀

3．　 某厂2004年12份产值计划为当年1月份产值的n倍，则该厂2004年度产值的月平均增长率为(　 )

A．　　　　　　　　　 B．－1　　　　　　　　　 C．－1　　　　　　　　 D．

4．　 等差数列{a_n}中，已知a₁＝，a₂+a₅＝4，a_n＝33，则n为(　 )

A．50　　　　　　　　　　 B．49　　　　　　　　　　　　　 C．48　　　　　　　　　　　　　 D．47

5．　 已知数列{a_n}的首项a₁＝1，a_n+1＝3S_n(n≥1)，则下列结论正确的是(　 )

A．数列a₂，a₃，…，a_n，…是等比数列　 B．数列{a_n}是等比数列　　

C．数列a₂，a₃，…，a_n，…是等差数列　 D．数列{a_n}是等差数列

6．　 数列{a_n}的前n项和S_n＝5n－3n²(n∈N^＊)，则有(　 )

A．S_n>na₁>na_n　　　 B．S_n<na_n<na₁　　　　　　 C．na_n>S_n>na₁ 　　　 D．na_n<S_n<na₁

7．　 等差数列{a_n}中，a₁+a₂+…+a₅₀＝200，a₅₁+a₅₂+…+a₁₀₀＝2700，则a₁等于(　 )

A．－1221　　　　　　 B．－21．5　 　　　　　　　 C．－20．5　　　　　　　　 D．－20

8．　 已知关于x的方程(x²－2x+m)(x²－2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m－n|＝(　 )

A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．1

9．等比数列{a_n}中，a₁＝512，公比为－，用∏_n表示它的前n项之积，即∏_n= a₁.a₂……a_n，则∏_n中最大的是(　　 )

　 A．∏₁₁　　 　　　　　　 B．∏₁₀　　　　　 　　　　　　　 C．∏₉　　　　　 　　　　　　　 D．∏₈

10．已知数列{a_n}满足a₀=1，a_n=a₀+a₁+…+a_n－1(n≥1)，则当n≥1时，a_n＝　　　　　　 (　　 )

　　　 A．2ⁿ　　　　　　　　　 B．2ⁿ－1　　　　　　　　　　 C．n(n+1)　　　　　　　　 D．2^n－1

11．设数列{a_n}是公比为a(a≠1)，首项为b的等比数列，S_n是前n项和，对任意的n∈N^＊，点(S_n，S_n+1)在直线(　　 )

　　 A．y=ax－b上　　　　 B．y=ax+b上　　 C．y=bx+a上　　　　　 D．y=bx－a上

12．某班试用电子投票系统选举班干部候选人．全班k名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，…，k，规定：同意按“1”，不同意(含弃权)按“0”，令

　　 其中i=1，2，…，k，且j=1，2，…，k，则同时同意第1，2号同学当选的人数为(　　 )

　　　 A．

　　　 B．

　　　 C．

　　　 D．

13．在数{a_n}中，其前n项和S_n=4n²－n－8，则a₄=　　　　　　 　。

14．已知等差数列{a_n}与等比数列{b_n}的首项均为1，且公差d1，公比q>0且q1，则集合{n| a_n= b_n}的元素最多有　　个。

15．已知(n∈N₊)，则在数列{a_n}的前50项中最大项的项数是　　。

16．在等差数列{a_n}中，当a_r＝a_s(r≠s)时，{a_n}必定是常数数列。然而在等比数列{a_n}中，对某些正整数r、s (r≠s)，当a_r＝a_s时，非常数数列的一个例子是____________．

17．数列{a_n}是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负。

⑴求数列的公差；

⑵求前n项和S_n的最大值；

⑶当S_n>0时，求n的最大值。

18．{a_n}是等差数列，设f_n(x)＝a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，n是正偶数，且已知f_n(1)＝n²，f_n(－1)＝n。

　　　 ⑴求数列{a_n}的通项公式；

⑵证明

19．某市2003年共有1万辆燃油型公交车。有关部门计划于2004年投入128辆电力型公交车，随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%，试问：

⑴该市在2010年应该投入多少辆电力型公交车？

⑵到哪一年底，电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的？

21．某地区位于沙漠边缘地带，到2004年底该地区的绿化率只有30%，计划从2005年开始加大沙漠化改造的力度，每年原来沙漠面积的16% ，将被植树改造为绿洲，但同时原有绿洲面积的4%还会被沙漠化。

　　 ⑴设该地区的面积为1，2002年绿洲面积为，经过一年绿洲面积为……经过n年绿洲面积为求证：

　　　 ⑵求证：是等比数列；

　　　 ⑶问至少需要经过多少年努力，才能使该地区的绿洲面积超过60%？(取

22．已知点P_n(a_n，b_n)都在直线L：y=2x+2上，P₁为直线L与x轴的交点，数列{a_n}成等差数列，公差为1(n∈N^＊)。

　　 ⑴求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

　　 ⑵若f(n)＝，问是否存在k∈N^＊，使得f(k+5)=2f(k)－2成立？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；

⑶求证：(n≥2，n∈N^＊)。