1．　 已知函数y=f(x)(a≤x≤b)，则集合{(x,y)| y=f(x),a≤x≤b}∩{(x,y)|x=0}中含有元素的个数为(　 )

A．0　　　　　　　　　　　　　　 B．1或0　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　　　　 D．1或2

2．　 设函数f(x)=log_ax(a>0且a≠1)满足f(9)=2，则f^－1(log_a2)等于(　 )

A．2　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．log₂

3．　 函数y=ln(1+)，x∈(1,+∞)的反函数为(　 )

A．y=，x∈(0,+∞)　　　　　　　　　　　　 B．y=，x∈(0,+∞)

C．y=，x∈(－∞，0)　　　　　　　　　　　　　　 D．y=，x∈(－∞，0)

4．　 设a>0，a≠1，函数y=的反函数的图象关于(　 )

A．x轴对称　　　　　 B．y轴对称　　　　　　　　 C．y=x对称　　　　 D．原点对称

5．　 函数f(x)=|2^x－1|，若a<b<c且f(a)>f(c)>f(b)，则下列四个式子是成立的是(　 )

A．a<0,b<0,c<0　　 B．a<0,b≥0,c>0　　　　 C．2^－a<2^c　　　　　　　　　　 D．2^c+2^a<2

6．　 当x∈(－2，－1)时，不等式(x+1)²<log_a|x|恒成立，则实数a的取值范围是(　 )

A．[2,+∞)　　　　　　 B．(1,2]　　　　　　　　　　　 C．(1,2)　　　　　　　　　　　 D．(0,1)

7．　 函数f(x)=x²+ax－3a－9对任意x∈R恒有f(x)≥0，则f(1)＝(　 )

A．6 　　　　　　　　　 B．5　　　　　　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　　　　　 D．3

8．　 关于x的方程a^x=-x²+2x+a(a>0,且a≠1)的解的个数是(　 )

A．1　　　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　　　 C．0　　　　　　　　　　　　　　 D．视a的值而定

9．　 f(x)是定义域为R的增函数，且值域为R₊，则下列函数中为减函数的是(　 )

A．f(x)+ f(－x)　　　 B．f(x)－f(－x)　　　　　　 C．f(x).f(－x)　　　　　　 D．

10．f()是定义在区间[－c,c]上的奇函数，其图象如图所示：令g(x)=af(x)+b，则下列关于函数g(x)的叙述正确的是(　 )

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．若a<0,则函数g(x)的图象关于原点对称．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．若a=－1，－2<b<0,则方程g(x)=0有大于2的实根．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．若a≠0,b=2,则方程g(x)=0有两个实根．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．若a≥1,b<2,则方程g(x)=0有三个实根．

11．设lg²x－lgx²－2＝0的两根是a、b，则log_ab+log_ba的值是(　 )

　　　 A．－4　　　　　　　　 B．－2　　　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　　　　 D．3

12．如图所示，是定义在[0，1]上的四个函数，其中满足性质：“对[0，1]中任意的x₁和x₂，任意恒成立”的只有

A．　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　 D．

13．已知函数的反函数的图象的对称中心是(0，2)，则a= 　　　　。

14．函数f(x)=lg(1+x²),g(x)=，h(x)=tan2x中，　　　是偶函数。

15．已知，则和＝　　　　　　　 。

16．设函数f(x)=，若f(x₀)>1，则x₀的取值范围是　　　。

17．已知a>0，b>0，x∈R且M=.，N＝a+b，试比较M与N的大小，并说明理由。

18．已知f(x)=x²－x+k，若log₂f(a)=2且f(log₂a)=k(a>0且a≠1)。

⑴确定k的值；

⑵求的最小值及对应的x值。

19．已知函数，(为正常数)，且函数与的图象在轴上的截距相等。

⑴求的值；

⑵求函数的单调递增区间。

20．设函数f(x)的定义域是R，对于任意实数m,n，恒有f(m+n)=f(m)f(n)，且当x>0时，0<f(x)<1。

⑴求证：f(0)=1，且当x<0时，有f(x)>1；

⑵判断f(x)在R上的单调性；

⑶设集合A＝{(x,y)|f(x²)f(y²)>f(1)}，集合B＝{(x,y)|f(ax－y+2)=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范围。

21．如图，函数y=|x|在x∈[－1,1]的图象上有两点A，B，AB∥Ox轴，点M(1,m)(m是已知实数，且m>)是△ABC的边BC的中点。

⑴写出用B的横坐标t表示△ABC面积S的函数解析式S＝f(t)；

⑵求函数S＝f(t)的最大值，并求出相应的C点坐标。

22．设y=f(x)是定义在区间[－1,1]上的函数，且满足条件：

　 (i)f(－1)=f(1)=0；

　 (ii)对任意的u,v∈[－1,1]，都有|f(u)－f(v)|≤|u－v|。

　 ⑴证明：对任意的x∈[－1,1]，都有x－1≤f(x)≤1－x；

　 ⑵证明：对任意的u,v∈[－1,1]，都有|f(u)－f(v)|≤1；

　 ⑶在区间[－1，1]上是否存在满足题设条件的奇函数y=f(x)，且使得

若存在，请举一例：若不存在，请说明理由．