有一项是符合题目要求的.)

1．设p、q是两个命题，则“复合命题p或q为真，p且q为假”的充要条件是　　　 (　　 )

　　　 A．p、q中至少有一个为真　　　　　　　　　　　　 B．p、q中至少有一个为假

　　　 C．p、q中有且只有一个为真　　　　　　　　　　 D．p为真，q为假

2．设向量　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．60°　　　　　　　　　　 B．30°　　　　　　　　　　 C．75°　　　　　　　　　　 D．45°

3．已知全集，则　　　　　　　　　　　 (　　 )

≠

4．已知函数，则　　　 YCY　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．－2　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．－

5．下列函数中，周期为1的奇函数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

6．已知等差数列的前n项和为　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

7．定义在R上的偶函数上递减，且，则满足的

　 的集合为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

8．设是互相垂直的单位向量，且，则等于(　　 )

　　　 A．1　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　　 C．－1　　　　　　　　　　　 D．－2

9．若关于的方程只有一个实根，则实数的取值为　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　 YCY　　　　　　　　　　　　　 D．

10．已知时，不等式恒成立，则a的取值范围是(　　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

11．已知的夹角为，要使垂直，则　　　　 .

12．已知　　　　　　 .

　 13．等差数列，则前9项的和等于　　 .

14．如图，一艘船上午9∶30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，

之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10∶00到达B处，此时又测

得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距　mile. 此船的航

速是　　　　　　 n mile/h.

15．已知正实数满足：，则的最小值是　　　　 .

16．定义映射如下表

　 若　　　　　　　　 .

17．(本小题满分12分). 设，且

　 (1)求的值；(2)求的值.

18．(本小题满分13分)已知之间有关系式

　 (1)用k表示；YCY

　 (2)求的最小值，并求此时的夹角的大小.

19．(本小题满分13分)解关于x的不等式：

20．(本小题满分12分)

随着机构改革开作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人

　 (140＜2a＜420，且a为偶数，每人每年可创利b万元. 据评估，在经营条件不变的前

提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01b万元，但公司需付下岗职员每人

每年0.4b万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得

最大的经济效益，该公司应裁员多少人？

21．(本小题满分13分)已知函数

　 (1)试确定函数的单调区间，并证明你的结论；

　 (2)若，证明：

22．(本小题满分13分)已知且不等式的解集为

　 (1)求的解析式；

　 (2)设数列满足：；

　 (3)设，数列的前n项和为，求证：