(1)(理)复数的虚部是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

(A)　　　　　 　　(B)　　　　 　(C)　　　　 　　(D)

(文)设，若，则的取值范围

是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)　　　　 (B)　　　　 (C)　　　 (D)

(2)已知向量，则为　　 (　　 )

(A)　　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　 (D)1

(3)等比数列中，，公比，用表示它的前项之积：，则中最大的是　　　　　　 　　　　　( 　　)

(A)　　　 　　(B)　　　 　　(C) 　　　　(D)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(4)在△ABC中，面积，则　　　　　　　　　　　 　　 　　(　 )

　 (A)　　　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　 (D)

　 (5)如图所示的电路，有三个开关，每个开关开或关

的概率都是，且是相互独立的，则灯泡甲亮的概率为

(A)　　　 　(B)　　 (C)　　 　(D)

(6)随机变量ξ的概率分布规律为其中a是常数，则的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　(　　 )

　 (A)　　　　　　　　　　 (B)　　 　　　　(C)　　　　　　　　 (D)

(7)设函数，则关于x的方程的解的个数为 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 (A)1个　　　　　　　　　　 (B)2个　　　　　　　　　　 (C)3个　　　　　　　 (D)4个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(8)(理)若log_bπ<log_aπ<0, 则=　　　　　 　　　　　　　　　(　　 )

(A)1　　　　 　　　(B) －1　　 　　(C) 0　　　 　　　(D)3

(文)已知为原点，其中为常数且　，则的最小值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)　　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　 (D)

(9)按一次电视机遥控器上的电源开关，电视机可能出现以下三种情况：①由原来的关机状态转为开机状态；②由原来的开机状态转为关机状态；③电视机保持原来的状态不变.由于电视机从关机状态转为开机状态要等待一段时间，一台电视机处于关机状态时，某人连续按了4次电源开关，结果使电视转为开机，则他所按的4次中可以发生的所有的情况种数为　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )　　　　　　　　　　　　

(A)8　　　　　　　　　　　　 (B)12　　　　　 　　　(C)16　　　　　 (D)20

(10)实系数方程的一根大于0且小于1，另一个根大于1且小于2，则的取值范围是　　　　 　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 　　 　(　　 )

(A)　　　　　　　　　　 (B)　　　　　 　　 (C)　　 　　　 (D)

(11)某厂包装车间对包装质量进行检查时，采用这样的方法：在自动包装传送带上，每隔30分钟抽一包产品，进行质量检查，这样的抽样方法是　　　　　 抽样.

(12)梯形的两对角线把梯形分成四部分, 有五种不同的颜色给这四部分涂色, 每一部分

涂一种颜色, 任何相邻(具有公共边)的两部分涂不同的颜色, 则不同的涂色方法有　 种.

(13)展开式中的常数项为　　　　　　 .

(14)函数在(0，1)内有极小值，则实数的取值范围是____ ____.

杭州二中高三代数综合测试四答题卷　　　　　　　 　

　　　　　　　　　　　 　班级　　　 姓名　　　　　 学号　　　

　(11)　　　　　 (12) 　　　　　　(13)　　 　　　(14) 　　　　　　　

(15)近日国内某大报纸有如下报导：

加薪的学问 学数学，其实是要使人聪明，使人的思维更加缜密.在美国广为流传的一道数学题目：老板给出两个加工资的方案，一是每年年末加一千；二是每半年结束时加300元，请选一种.一般不擅长数学的，很容易选前者，因为一年加一千元总比两半年共600元要多.其实，由于加工资是累计的，时间稍长，往往第二种方案更有利.例如，在二年的年末，依第一种方案可以加得1000+2000=3000元，而第二种方案在第一年加得300+600元，第二年加得900+1200=2100元，总数也是3000元.但到第三年，第一方案可得1000+2000+3000=6000元，第二种方案则为300+600+900+1200+1500+1800=6300元，比第一方案多了300元.第四年、第五年会更多.因此，你若会在该公司工作三年以上，则应选择第二方案.

根据以上材料，解答下列问题：　 (Ⅰ)如果在该公司干10年，问选择第二方案比选择第一方案多加薪水多少元？　 (Ⅱ)如果第二方案中的每半年加300元改成每半年加元，问取何值时，总是选择第二方案比选择第一方案多加薪？

(16)已知函数在上是增函数，.当时，函数的最大值与最小值的差为，试求的值.

(17)(理)盒子中有大小相同的球10个，其中标号为1的球3个，标号为2的球4个，标号为5的球3个，第一次从盒中任意取1个球，放回后第二次再任意取一个球(假设取到每个球的可能性都相同)，记第一次与第二次取到球的标号之和为.

　 (Ⅰ)求随机变量的分布列；　 (Ⅱ)求的数学期望.

　 (文)从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，

　 (Ⅰ)求所选3人都是男生的概率；　 (Ⅱ)求所选3人中恰有1名女生的概率；

　 (Ⅲ)求所选3人中至少有一名女生的概率.

(18)已知点集其中点列在中，为与轴的交点，等差数列的公差为1，.

(Ⅰ)求数列，的通项公式；　 (Ⅱ)(理)若求；　 (Ⅲ)若是否存在使得若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.