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杭州二中高三代数综合测试一 (05-11-21下午3:05-4:35)

杭州二中高三代数综合测试一 (05-11-21下午3:05-4:35)参考答案

参考答案:

一、选择题

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
A
A
C
B
B
B
C

二.填空题:

11.                     12.   1    .

13.        .     14. {2,4,3}(或{1,2,}等  

三、解答题:

15. 解:解法一  由

       得

       所以

       即

       因为所以,从而

       由 从而.

       由

       即

       由此得所以

解法二:由

       由,所以

       即

       由

       所以

       即             因为,所以

       由从而,知B+2C=不合要求.

       再由,得  所以

16.解(Ⅰ)如果第一次出现红灯,则接着又出现红灯的概率是;如果第一次出现绿灯,则接着出现红灯的概率为.

       综上,第二次出现红灯的概率为+.

       (Ⅱ)由题意,三次发光中,出现一次红灯、两次绿灯的情况共有如下三种方式:

       ①当出现绿、绿、红时的概率为;②当出现绿、红、绿时的概率为

       ③当出现红、绿、绿时的概率为

所以三次发光中,出现一次红灯、两次绿灯的概率为++= 

17. 解:(Ⅰ)

(Ⅱ)因为

所以

猜想:是公比为的等比数列.

证明如下: 因为

所以是首项为的等比数列.

(Ⅲ)

 18.解:(1)不能,取

即存在点(-1,2+b)在函数图象上,且在直线的上方; 

(2)由是方程的一个根,得 

又函数在[0,2]上是增函数,

  

(3)设任意不同的两点,则