13．函数
的值域是_______________
14．已知点
，O为坐标原点，
，
若点P在第四象限内，则实数
的取值范围是
15．数列
满足
，则数列的通项
= ____________
16．给出下列四个命题：
①圆的周长与该圆的面积具有相关关系；
②函数
在第一象限为增函数；
③对实数
，总有
；
④
是函数
为奇函数的必要不充分条件；
其中不正确命题的序号是＿＿＿＿(把你认为不正确的都写上)
第Ⅱ卷(解答题 共78分)
17．(本题满分12分)已知向量
，定义函数
，求函数
的最小正周期、单调递增区间
18．(本题满分12分)
已知数列的前
项的和
①求证：是等差数列；
②设
，求数列
的前项的和
19．(本题满分12分) 已知二次函数
，设方程
有两个实数根
①如果
，设函数的对称轴为
，求证：
；
②如果
，且的两实根的差为2，求实数
的取值范围
20．(本题满分12分)已知奇函数的定义域为全体实数，且当
时，
，问是否存在这样的实数，使得
对所有的
均成立？若存在，则求出所有适合条件的实数；若不存在，试说明理由
21．(本题满分16分)某一电视频道在一天内有
次插播广告的时段，一共播放了
条广告，第一次播放了1条和余下的
条的
，第2次播放了2条以及余下的，第3次播放了3条以及余下的，以后每次按此规律插播广告，在第次播放了余下最后的条(
)，
①设第
次播放后余下
条，这里
，
，求与
的递推关系式；
②求这家电视台这一天播放广告的时段与广告的条数
22．(本题满分14分) 已知
，
①求函数的表达式；
②定义数列
，求数列的通项；
③求证：对任意的
有
2005-2006学年度铜陵三中高三第二次月考 数学(理)试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题、填空题)和第Ⅱ卷(解答题)两部分．卷面共154分，总分不超过150分 考试时间120分钟 第Ⅰ卷(选择题60分，填空题16分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1． 下列各组命题中，“或”形式的复合命题为假命题的是 参考答案
参考答案及评分标准(理科)
一、选择题
|
题号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
答案 |
B |
B |
D |
C |
A |
C |
B |
D |
B |
C |
A |
D |
二、填空题
13．
；14 
；15 
；16 ①②③④
三、解答题
17．(12分)解：因为
2分
所以 
4分
故 
5分
令
，则
的单调递增的正值区间是
，
单调递减的正值区间是
9分
当
时，函数的单调递增区间为
当
时，函数的单调递增区间为
(注：区间为开的不扣分)12分
18．(12分)解：① 
，当
时，
有 
3分
所以 
，故是首项为49，公差为
的等差数列 5分
②若
，则
6分
设
，当
时，则
，此时，
； 8分
当
时，
，而
所以 
11分
综合所得
12分
19．(12分)①
令
因为 ，
所以
3分
(解法1)
6分
(解法2)
得
所以
②
，即同号
因为
9分
又因为
所以
12分
20．(12分)解：因为在R上为奇函数，又在
上是增函数
所以在R上也是增函数，且
4分
因为
所以 
故 
要使不等式对任意恒成立，只要大于函数
的最大值即可
8分
令
，则求函数
的最大值，
方法1(求导)
解得：
，因
当
，时，
；当
时，
故 
，因此
12分
方法2(判别式)把函数变形为
设
，即
在
上有解
当
时，必须
且
，矛盾；
当
时，
或
或
或
此时；
当
时，必须
且，矛盾；
方法3(不等式)
，此时
21．(16分)①依题意有 第次播放了：
3分
因此 
6分
②因为
8分
因为 ，所以 
10分
用错位相减法求和得
14分
因为
，故
，而
，
则
，即
16分
22．(16分)①
所以 
4分
②(用数学归纳法做的酌情给分)
8分
③(用其它方法做的酌情给分)
不等式等价于
10分
因为
14分