1、集合x满足{a,b}x{a,b,c,d,e}，则x的个数为(　　 )

A　 5　　　　　　　　　　 　　　 B　 6　　　　　　　 　　　 　　　 C　 7　　　 　　　 　　　　　　　 D　 8

2、函数y=(x∈R)的反函数是(　　 )

A　 y=log₂(1－x)(x<1)　　　　　　　　　　 B　 y=

C　 y=－　　　　　　 　　 D　 y=

3、已知O为原点，A(a,0)，B(0,a)，其中a>0，点P在线段AB上，且(O≤t≤1)，则的最大值为(　　 )

A　 a　　　　　　 B　 2a　　　 　　 　C　 3a　　 　　　　 　　 D　 a²

4、某种产品有4只次品和6只正品，每只均不同且可以区分，每次取出一只测试，

直到4只次品全部测出为止，则最后一只次品恰好在第五次测试时被发现的不同情况有

　　 A　 24　　　　　 B　 144　　　　　　 C　 576　　　　　　　　 D　 720

5、直线过P(－3,)且被x²+y²=25截得的弦长为8，则这条直线的方程为(　　 )

　　 A　 3x+4y+15=0　 　B　 x=－3或y=　　 C　 x=－3　　　 D　 x=－3或3x+4y+15=0

6、在下列各区间中，函数y=sin²()的单调减区间是(　　 )

　　 A　 　　　B　 　　　C　 　　　　D　

7、函数f(x)=x³+bx²+cx+d在区间[－1,2]是减函数，那么b+c有(　　 )

　　 A　 最大值　 B　 最大值－　 C　 最小值　　　 D　 最小值-

8、设(a－b)ⁿ的展开式中，二项式系数之和为256，则此二项式展开式中系数最小

的项是(　　 )

A　 第5项　　　　 B　 第4、5项　　　　 C　 第5、6项　　　　 D　 第4、6项

9、若方程(有正数解，则a的取值范围是(　　 )

A　 (－∞，1)　 B　 (－∞，­－2)　　 C　 (－3，0)　　　 D　 (log,+∞)

10、用一个平面去截正三棱锥及其外接球，所得的截面如图所示O为球心，若球

的半径为R，则三棱锥的侧面积为(　　 )

A　 　　B　 　　C　 　　D　 R²

11、不等式组所表示的平面区域的面积为(　　 )

A　 　　　　　B　 　　　　　　　C　 　　　　　　　　　D　 2

12、若钝角三角形的三个内角的度数成等差数列，最大边的长与最小边的长之比值为m，则m的范围是(　　 )

A　 (1，2) 　　 B　 (2，+∞)　　　　 C　 (3，+∞)　　　　　 D　 [3，+∞)

13、定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)，则f(x)一定为_____(填奇、偶函数)。

14、已知(⁹的展开式中x³的系数为，则常数a的值为___________。

15、用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的

矩形涂色不同，则不同的涂色方法共有________种。(用数字作答)

16、如图，F₁、F₂分别为椭圆的左、右

焦点，P在椭圆上，△OPF₂是面积为的正三角形，

则b²的值为_____________。

17、函数y=log_a(x+的值域为R，则a的取值范围是__________。

18、有下列命题：(1)有两个对角面为矩形的棱柱为直棱柱；(2)三个侧面为全等的等腰三角形的棱锥为正三棱锥；(3)四个侧面为全等的矩形的四棱柱为正四棱柱；(4)二面角与M-中，若则两二面角相等或互补，其中错误命题的序号为______________。(把你认为错误命题的序号全写上)

　 　　　　　 高三数学综合练习二

班级__________ 姓名____________ 学号_______

13、___________　 14、__________　 15、___________

16、___________　 17、__________　 18、___________

19、已知锐角△ABC中，三个内角为A、B、C，两个向量=(2－2sinA, cosA+sinA)，=(sinA－cosA,1+sinA)，若与是共线向量。

(1)求∠A的大小；

(2)函数y=2sin²B+cos取最大值时，求∠B的大小。

20、从边长为2a的正方形铁片四个角各截去一个边长为x的正方形，然后折成一个无盖的长方体的盒子，要求长方体的高度x与底面正方形的边长的比不超过正常数m(如图所示).

(1)把铁盒的体积V表示为x的函数，并指出其定义域；

(2)x为何值时，容量V有最大值。

　

21、如图所示的多面体是由底面为ABCD的直平行六面体被截面AEFG所截而成的，其中底面ABCD为菱形，∠BAD=60⁰，AB=4，BE=2，CF=3。

(1)求异面直线EF与AD所成角的正切值；

(2)求截面AEFG与底面ABCD所成二面角的正切值；

(3)求点C到面AEFG的距离。

22、数列{a_n}中，S_n为的前n项和，a_n为S_n与2的等差中项，数列{b_n}中，b₁=1，点P(b_n,b_n+1)在直线x－y+2=0上。

(1)求{a_n}，{b_n}的通项公式；

(2){b_n}的前n项和为B_n，试比较与2的大小，并说明理由；

(3)设T_n=，若T_n<C，(C∈Z)，求C的最小值。

23、如图，双曲线的两条渐近线为，右焦点为F，斜率为K且过F的直线分别交，双曲线的右支于A、B、C三点；

(1)若，试用k表示；

(2)若B、C三等分AF，求双曲线的离心率e;

(3)若C是BF的中点，当k∈(－1，0)时，求双曲线离心率e的取值范围。