1.已知集合，，则=(　　 )

　　 A．　　　　　 B．　 C．　　　　 D．

2.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的(　　 )

A.充分必要条件　 B.充分而不必要条件　 C.必要而不充分条件　 D.既不充分也不必要条件

3.在的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是(　　 　)

A.4 　　 　　B.5 　　 　 　C.6 　 　 　　D.7

4.已知直线m，n，平面，给出下列命题：

　 ①若；②若；③若；

　 ④若异面直线m，n互相垂直，则存在过m的平面与n垂直.其中正确的命题是( 　　　)

　　 A.②③　　　　　　 B.①③　　　　　　 C.②④　　　　　　 D.③④

5.一个幼儿园的母亲节联谊会上，有5个小孩分别给妈妈画了一幅画作为礼物，放在了5个相同的信封里，可是忘了做标记，现在妈妈们随机的任取一个信封，则恰好有两个妈妈拿到了自己孩子的画的概率为　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　(　　　 )

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

6.当时，函数的最小值为(　　　 )

A.2　　　　　　　　　　　 B.　　　　 　 　　　　 C.4　　　　　　　　　　　 D.

7.在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵行成等比数列，则a+b+c的值为(　　 )

　 A.3　　　　 B.2　　　　　 C.1　　　　　　 D.4

8. 已知两个正数满足，则取最小值时的值分别为　　　　　 (　　 )

　　　 A．　 　　　　　　　　 B．　 　　　　　　　　 C．　　 　　　　　　 D．　

9. 已知点A(1,2)，过点(5,-2)的直线与抛物线y²=4x交于另外两点B,C，那么△ABC是(　　　 ) A.锐角三角形　 B.钝角三角形　　 C.直角三角形　 　D.答案不确定

10.已知为偶函数，且，当时，若，则(　 　)

A.2006　　　　　　 　 B.　　　　　　　 C.　　　　　　　 D.

11. 函数的单调减区间是　　　　　　　 .

12.经问卷调查，某班学生摄影分别执“喜欢”　 “不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的5位“喜欢”摄影的同学　 1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多　 　　　人.

13. 如图,y=f(x)的图像在点P处的切线方程是,

则+ =__________.

14. 若，　，且，则向量与

　 的夹角为　　　　　　 .

15.设A、B、C是半径为R的球面上三点,AB、AC之间的球面距离为,BC间的球面距离为

,则球心O到平面ABC的距离为　　　　　 　.

16.若函数的定义域为R,若存在常数,使对一切实数均成立,

则称为有界泛函，给出下列函数:①;②；③；

④；⑤是定义域在R上的奇函数，且满足对一切实数，均

；其中是有界泛函的序号为　　　　　 　　　.

高三数学周练试题(六)

班级_______________　 姓名_________________ 学号________

11、　　　　　 　12、　　　　　 　13、　　　　　　　　 14、　　　　　　

15、　　　　　 　16、　　　　　 　

17.已知函数

(1)求函数的最小正周期；

(2)若函数在[-，]上的最大值与最小值之和为，求出并画出函数在的图象.

18.某外商到一开发区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元。设表示前n年的纯收入(前n年的总收入－前n年的总支出－投资额).

　　 (1)从第几年开始获取纯利润？

　　 (2)若干年后，外商为开始新项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以48万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以16万元出售该厂，问哪种方案最合算？

19.如图，正方形A₁BA₂C的边长为4，D是A₁B的中点，E是BA₂上的点，将△A₁DC及△A₂EC分别沿DC和EC折起，使A₁A₂重合于A，且二面角A-DC-E为直二面角.

(1)求证：CD⊥DE；

(2)求AE与面DEC所成角的正弦值；

(3)求点D到平面AEC的距离.

20．一条斜率为1的直线与离心率为的椭圆：()交于P、Q，两点，直线与轴交于点，且，.

(1)求直线和椭圆的方程；

(2)若,其中是坐标原点,求值.

21. 已知定义域为R的二次函数的最小值为0且有，直线被的图像截得的弦长为，数列满足，.

(1)求函数；

(2)求数列的通项公式；

(3)设，求数列的最值及相应的n.