1．设函数图象的一条对称轴方程为, 则直线的倾斜角为　

　　 A. 　　　　　　 B. 　　　　　　　C. 　　　　　　　D.

2．已知，那么　A.　 B. 　　C. 　　　D.

3．若函数f(x)同时具有以下两个性质：①f(x)是偶函数，②对任意实数x，都有f()= f()，则f(x)的解析式可以是　　　　　　　　　　　　　　 A．f(x)=cosx　B．f(x)=cos(2x)　C．f(x)=sin(4x)　D．f(x) =cos6x

4．把函数的图象沿向量的方向平移后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是　　　　 A．　　　 B．　　 C．　　　 D．　

5．在内，使成立的的取值范围是　　　　　　　

(A)()　(B)()　 (C)()　(D)()

6．函数y=cosx(sinx+cosx)的最小正周期为 A　 　　　B　 C 　　　D

7．如果，且，那么A. B. C. D.

8．已知sin(－x)＝，则sin2x的值为(　　 )A. 　　　B. 　　　C. 　　D.

9．函数f(x)＝sin(x+θ)+cos(x+θ)的图像关于点(5，0)对称，则θ的值是(　　 )

A.－－10　　　 B.－－5　　 C.2kπ－－10　　 D. kπ－－5　 (k∈Z)

10．已知向量，(O为原点，)，则向量的长度的最大值是(　　 )

A．　　　　 B．2　　　　 C．3　　　 D．4

11．曲线和直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P₁，P₂，P₃，…，则等于　　　 A．　　　 　 　　　B．2　 C．3　 　 　　D．4

12．已知中，分别为角所对的边，且，，

，则的面积为(A)　 (B)(C)　 (D)

13．的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则角=　　　　　　　　　　

14．对于函数＝　 ()，　 则它的值域为　　　　　　 　;

15．已知sinα＝，cos(α+β)＝－，α、β∈(0，)，则sin2β的值为　　　　 。

16．定义运算为：例如，,则函数的值域为　　　　　　 ．

1．已知，求(1)；(2)的值.

解：(1)；

　　 (2)　

　　　　 .

2．(上海卷)已知是第一象限的角，且，求的值。

解：=

　 由已知可得sin, 　∴原式=.

3．已知点A(2，0)，B(0，2)，C(cos，sin)，且0<<。

(1)若，求与的夹角；(2)若，求tan的值。

解：∵(1)，　　　 　　　　∴

又，∴　 又，∴与的夹角为.(5分)

(2) ，∵，∴　

∴　 ∴∴　∵　　 ∴

又由及得　　　　

由①②，∴。

4．已知A (3，0)，B (0，3)，C①若=－1,求的值；

②若,且∈(0,),求与的夹角.

解答:(1)=(－3,),=(,－3),∴由.=－1,

得(－3)+(－3)=－1,∴+=,两边平方,得1+=,∴=－

(2)=(3+,),∴(3+)²+=13,　 ∴=,∵∈(0,π),

∴==,　 ∴,

设与的夹角为,则=,∴　=即为所求.

5．已知向量，．(Ⅰ)当，且时，求的值； (Ⅱ)当，且∥时，求的值．

解：(Ⅰ)当时，，　 ， 由， 得，　

上式两边平方得，因此，．　

(Ⅱ)当时，，由∥得　．

即． ，或 ．

6.(安徽卷)已知(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求的值。

解：(Ⅰ)由得，即，

又，所以为所求。

(Ⅱ)=

===。

7．(北京卷)已知函数， (Ⅰ)求的定义域；

　　 (Ⅱ)设是第四象限的角，且，求的值.

解：(1)依题意，有cosx¹0，解得x¹kp+，即的定义域为{x|xÎR，且x¹kp+，kÎZ}

(2)＝－2sinx+2cosx\＝－2sina+2cosa

由是第四象限的角，且可得sina＝－，cosa＝\＝－2sina+2cosa＝

8. (天津卷)已知，．求和的值．

本小题考查同角三角函数关系、两角和公式、倍角公式等基础知识，考查基本运算能力。

　　　 解法一：由得则

　　　 因为所以　　　　

　　　　　　　 　

　　　 解法二：由得　　　　　　

　　　 解得或由已知故舍去得　　　

　　　　　　　 因此，那么　　　　　

　　　 且

故