1.已知,则的值是 ( )
A. B. C. D.
2.将函数的图象向右平移个单位后,再作关于轴对称的曲线,得到函数, 则是 ( )
A. B. C. D.
3.已知钝角的终边经过点,且,则的值为 ( )
A. B. C. D.
4.曲线和直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为,,,…,则等于 ( )
A. B.2 C.3 D.4
5.已知函数在时最大值, 则θ的一个值是 ( )
A. B. C. D.
6.若,且, 则值为 ( )
A. B. C. D.
7.若,,则的取值范围是( )
A.[4,7] B.[3,7] C.[3,5] D.[5,6]
8.如图是半径为3米的水轮,水轮圆心O距离水面2米.已知水轮每分钟旋转4圈,水轮上一点P到水面的距离Y(米)与时间X(秒)满足函数关系式,则有 ( )
A. B. C. D.
9.已知,恒有成立,且,则实数的值为( )
A. B. C.-1或3 D.-3或1
10.已知A是△ABC的一个内角,且,则△ABC是 ( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.形状不确定
11.函数的一条对称轴方程为,则直线的倾斜角是( )
A.45° B.135° C.60° D.120°
12.已知函数图象如图甲,则在区间[0,]上大致图象是( )
13.定义运算为:例如,,则函数的值域为 .
14.电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数
I=的图象如图
所示,则当秒时,电流强度是 安.
15.最小值为__________.
16.已知点是函数上的两个不同点,且,试根据图像特征判定下列四个不等式的正确性:①;②;③;④。其中正确不等式的序号是 .
17.(本小题满分12分)已知. 若且f(x)为偶函数,求的值.
18.(本小题满分12分)已知:为常数)
(1)若,求的最小正周期;
(2)若在上最大值与最小值之和为3,求的值;
(3)在(2)条件下先按平移后再经过伸缩变换后得到求.
19.(本小题满分12分)已知定义在区间上的函数的图象关于直线
对称,当时,函数,
其图象如图所示.
(1)求函数在的表达式;
(2)求方程的解.
20.(本小题满分12分) 已知向量
(1)求的值;
(2)若的值.
21.(本小题满分12分)已知函数,(其中)的图象与x轴在原点右侧
的第一个交点为,又,求这个函数的解析式.
22.(本小题满分14分)已知△ABC的周长为6,成等比数列,求
(1)△ABC的面积S的最大值;
(2)的取值范围.
高考数学三角函数专项训练(03)参考答案
参 考 答 案(三)
一、选择题:(1).C (2).B (3).D (4).A (5).A (6).B (7).B (8).A (9).D (10).B (11). B (12). D
二、填空题:(13). [-1,] ; (14).5 ; (15). ; (16). ①③
三、解答题17.解:
……5分
∵f(x)为偶函数。∴…………7分;即得…………9分
∴…………11分 又∴.………12分
18.解:……2分 (1)最小正周期……4分
(2) …6分即 ……8分
(3)……10分 ……12分
19.解:(1)当时,函数,观察图象易得:,即时,函数,由函数的图象关于直线对称得,时,
函数. ∴.
(2)当时,由得,;
当时,由得,.∴方程的解集为
20. 解:(1)……2分
……4分 ……6分
(2)……7分……8分
…9分…12分
21. 解:∴关于对称,又x轴在原点右侧的第一个交点为N(6,0)∴,即
…4分 将代入得:得: 或…8分
∴(kÎZ),满足条件的最小正数……10分∴所求解析式……12分
22.解设依次为,则,由余弦定理得
故有,又从而…6分
(1)所以,即…8分
(2)所以…12分
……14分