1．等于(　　 )

　　 A．2　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

2．若条件，条件，则是的(　　 )

　　 A．充分不必要条件　 　　　　　B．必要不充分条件

　　 C．充要条件　 　　　　　　　　D．既不充分也不必要条件

3．若，且是定义在上的减函数，则的图象是(　　 )

　 　　　　　　　　　

　 　　　　A 　　　　　　B 　　　　　　C 　　　　　　　D

4．某班上午要上语文、数学、英语、体育各一节，体育课既不在第一节也不在第四节，共有不同的排法数为(　　 )

A．24　　　　 B．22　　　　　 C．20　　　　　 D．12

5．已知双曲线，的离心率为2，点，，若原点到直线的距离为，则该双曲线两准线间的距离等于(　　 )

　　 A．　 　　　　B．　 　　　　C．2　 　　　　D．1

6．若底面边长为的正四棱锥的全面积与棱长为的正方体的全面积相等，那么这个正四棱锥的侧棱与底面所成角的余弦值为(　　 )

　　 A．　　 　　B．　　 　　C．　 　　　D．

7．设向量，，若，且，则的最小值是(　　 )

　　 A．　 　　　　B．1 　　　　　C．　　 　　D．

8．在数列中，对任意，都有(为常数)，则称为“等差比数列”．下面对“等差比数列”的判断：

　　 ⑴ 不可能为0；

　　 ⑵ 等差数列一定是等差比数列；

　　 ⑶ 等比数列一定是等差比数列；

　　 ⑷ 通项公式为，的数列一定是等差比数列．

　　 其中正确的判断为(　　 )

　　 A．⑴⑵　　　　 B．⑵⑶　 　　　C．⑶⑷　　　　 D．⑴⑷

9．函数的定义域为________________________．

10．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，有如下四个结论：

　 　⑴ AC⊥BD；　 　　　　　　　　　⑵ △ACD是等边三角形；

　 　⑶ AB与平面BCD所成的角为60° 　⑷ AB与CD所成的角为60°

　 　其中正确结论的序号是__________．(写出所有你认为正确的结论的序号)

11．设实数，满足约束条件，则的最大值与最小值的和是_____________．

12．设是的展开式中项的系数，则_______；数列的前项和为_____________．

13．过圆内的点作直线交圆于、两点，若直线的倾斜角为，则弦的长为________；弦中点的轨迹方程为__________．

14．数列的通项公式是，则数列的前(为正整数)项和是____________________．

15．本小题满分12分

　　 在中，、、分别为角、、的对边，且．

　 　⑴ 求的值；

　 　⑵ 若，求面积的最大值．

16．本小题满分13分

　　 甲、乙两人参加奥运知识竞赛，假设甲、乙两人答对每题的概率分别为和，且答对一题得1分，答不对得0分．

　　 ⑴ 甲、乙两人各答一题，求两人得分之和的分布列及数学期望；

　　 ⑵ 甲、乙两人各答两题，每人每答一题记为一次，求这四次答题中至少有一次答对的概率．

17．本小题满分14分

已知定义域为的函数在区间内是增函数．

　　 ⑴ 求实数的取值范围；

　 　⑵ 若的极小值为，求实数的值．

18．本小题满分14分

　　 在长方体中，点为棱的中点，且，，．

　　 ⑴ 求证：平面；

　　 ⑵ 求二面角的正切值；

　　 ⑶ 求点到平面的距离．

19．本小题满分13分

　 　设是正数组成的数列，其前n项和为，且对于所有的正整数n，有．

　 　⑴ 写出数列的三项；

　 　⑵ 求数列的通项公式，并写出推证过程；

　 　⑶ 令，求数列的前n项和．

20．本校题满分14分

　 　如图，已知圆C：，设M为圆C与x轴负半轴的交点，过M作圆C的弦MN，并使它的中点P恰好落在y轴上．

　 　⑴ 当时，求满足条件的P点的坐标；

　 　⑵ 当时，求点N的轨迹G的方程；

　 　⑶ 已知经过点的直线l与⑵中轨迹G相交于两个不同的点E、F，且，求直线的斜率的取值范围．