1、设全集U=R,A={x|<0},则ðUA等于 ( )
A、{x|>0} B、{x|x>0} C、{x|x≥0} D、{x|≥0}
2.在数列中,,,则的值为 ( )
A 49 B 50 C 51 D 52
3、如果直线l过点P(1,2),且l不经过第四象限,那么l的斜率的取值范围是 ( )
A、[0,2] B、[0,1] C、[0,] D、[- ,0]
4、在(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)6展开式中,x2项的系数是 ( )
A、33 B、34 C、35 D、36
5、棱长为1的正四面体,某顶点到其相对面的距离是 ( )
A、 B、 C、 D、
6.对于两条直线a,b和平面,若的 ( )
A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
7.随机变量服从正态分布,则=( )()
A.0.8413 B.0.6826 C.0.1587 D.0.3174
8.若把一个函数的图象按平移后,得到函数的图象,则原图象的函数解析式是 ( )
A. B.
C. D.
9、从6人中选4人分别到A、B、C、D四个城市游览,要求每个城市有1人游览,每人只游览一个城市,且这6人中,甲、乙不去A城市游览,则不同的选择方案为 ( )
A、96种 B、144种 C、196种 D、240种
10.设O在△ABC内部,且的面积与的面积之比为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6
11、已知函数f(x)=2x的反函数为f-–1(x),若f-–1(a)+f-–1(b)=4,则+的最小值为 ( )
A、 B、 C、 D、1
12、过抛物线y=x2(>0)焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF、FQ的长度分别为,则等于 ( )
A. B. C. D.
|
13.已知函数f(x) =,若函数f(x)在R上连续,则a=__________
14.已知tan(α-)=,则=____________
15、已知变量x、y满足约束条件,则的取值范围是_________
16、若函数是定义在实数集上的奇函数,且,给出下列结论:
①;②以4为周期;③的图象关于轴对称;④.
这些结论中正确结论的序号是 。
17、(本小题满分12分)已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx+(3cosx-sinx)cosx,x∈R
(1)求f(x)的最小正周期;(2)当x∈[0,]时,求f(x)的最大值和最小值。
18、(本小题满分12分)厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.
(Ⅰ)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验.求至少有1件是合格品的概率;
(Ⅱ)若厂家发给商家20件产品,其中有3件不合格,按合同规定该商家从中任取2件,都进行检验,只有2件都合格时才接收这批产品,否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望,并求该商家拒收这批产品的概率.
19、(本小题满分12分)
已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是D1D、BD的中点,G在棱CD上,且CG=CD。
(1)求证:EF⊥B1C
(2)求二面角F-EG-C1的大小
20.(本小题满分12分)设各项均为正数的数列
(1)写出、、,并求的通项公式;
(2)设数列,求实数的值。
21.(本小题满分12分)已知函数(a为常数).
(1)如果对任意恒成立,求实数a的取值范围;
(2)设实数满足:中的某一个数恰好等于a,且另两个恰为方程 的两实根,判断①,②,③是否为定值?若是定值请求出:若不是定值,请把不是定值的表示为函数,并求的最小值;
22.(本小题满分14分)已知直线相交于A、B两点,且线段AB的中点在直线上。
(1)求此椭圆的离心率;
(2)若椭圆的右焦点关于直线l的对称点在圆上,求此椭圆的方程。
08届高三理科数学上学期期末考试题 中国数学教育网 第Ⅰ卷(选择题 共60分)参考答案
数学试题(理科)参考答案
一、CDACB DBDDB AC
二、13.3 14。-4 15。 16。①②④
三、17.解:(1)
。的最小正周期。
(2)
最大值是3,最小值是1。
18. 解:(Ⅰ)记“厂家任取4件产品检验,其中至少有1件是合格品”为事件A
用对立事件A来算,有
(Ⅱ)可能的取值为
,,
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记“商家任取2件产品检验,都合格”为事件B,则商家拒收这批产品的概率
。所以商家拒收这批产品的概率为
19.(解法一)(1)连结、、是、的中点,。
又平面,在平面上的射影为。,由三垂线定理知,,
(2)取DC的中点M,连结FM,则,过M作于N,连结FN,由三垂线定理可证得。的邻补角为二面角的平面角。
设正方体的棱长为4,则,在中,。
。在中,
∴二面角的大小为。
(解法二)如图建立空间直角坐标系设正方体棱长为4,则,
(1)
,
。
(2)平面的一个法向量为,设平面的一个法向量为。即令,则
∴二面角的大小为。
20.解:(1)当同样得=100,=1000
由已知 ①
当 ②
①-②得 又
(2)设
由
整理得
两边同除以,得解得
21.解:(1)对恒成立,
又恒成立,对恒成立,
又,
(2)由得:,
不妨设,则q,r恰为方程两根,由韦达定理得:
①
②
③
设,求导得:
当时,递增;当时,递减;
当时,递增,
在上的最小值为
22.解:(1)设A、B两点的坐标分别为
则由
由韦达定理:得
∴线段AB的中点坐标为
代入直线
(2)由
∴椭圆右焦点坐标为F(b,0),又设F(b,0)关于直线的对称点为,则有
点
又∴所求椭圆方程为