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08届高三理科数学上学期期末考试题 中国数学教育网 第Ⅰ卷(选择题  共60分)

08届高三理科数学上学期期末考试题 中国数学教育网 第Ⅰ卷(选择题  共60分)参考答案

数学试题(理科)参考答案

一、CDACB   DBDDB   AC

二、13.3   14。-4   15。     16。①②④

三、17.解:(1) 

               的最小正周期

(2)

最大值是3,最小值是1。

18. 解:(Ⅰ)记“厂家任取4件产品检验,其中至少有1件是合格品”为事件A

   用对立事件A来算,有

(Ⅱ)可能的取值为

    









记“商家任取2件产品检验,都合格”为事件B,则商家拒收这批产品的概率

。所以商家拒收这批产品的概率为

19.(解法一)(1)连结的中点,

平面在平面上的射影为,由三垂线定理知

(2)取DC的中点M,连结FM,则,过M作于N,连结FN,由三垂线定理可证得的邻补角为二面角的平面角。

设正方体的棱长为4,则,在中,

。在中,

∴二面角的大小为

(解法二)如图建立空间直角坐标系设正方体棱长为4,则

(1) 

(2)平面的一个法向量为,设平面的一个法向量为,则

∴二面角的大小为

20.解:(1)当同样得=100,=1000 

由已知  ①

 ②

①-②得  又

(2)设 

整理得 

两边同除以,得解得

21.解:(1)恒成立,

恒成立,恒成立,

(2)由得:

不妨设,则qr恰为方程两根,由韦达定理得:

 

,求导得:

时,递增;当时,递减;

时,递增,

上的最小值为

22.解:(1)设A、B两点的坐标分别为

则由 

由韦达定理:得

∴线段AB的中点坐标为 

代入直线

 

(2)由 

∴椭圆右焦点坐标为F(b,0),又设F(b,0)关于直线的对称点为,则有

 

∴所求椭圆方程为