1．　　 计算：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　 (　　 )

A．　　 　　　　　　　 B．　　　 　　　　　　 　C．1　　　 　　　　　 D．-1

2．已知集合　 　　　　 ( 　　)

A．　 　 B．　 　 C．　 D．

3．设随机变量服从正态分布则　　 　　　　　 (　　 )

A．　　 　　　　　 B．　　　 　　　 C．　　　　 　 D．

4．和直线垂直的　 　　　　　　 (　　 )

A．充分而不必要条件　 　　　　　　　　　　　　　 B．必要而不充分条件

　C．充要条件　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

5．地球半径为R，在北纬30°的圆上，A点经度为东经120°，B点的经度为西经60°，

　 则A、B两点的球面距离为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　 　　　　　　　 D．　

6．函数的反函数是　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　 (　　 )

A．　　　　　 　　　　　　 B．

　　　 C．　 　　　　　　　　　　　 D．　　　

7．直线上的点到圆上的点的最近距离是　 　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　 D．1

8．将函数R)的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图象

　 上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得到的图象的解析式为(　　 )

A．　　　 　　　　 B．

C．　　　 　　　　　 D．　

9．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是　　　 (　　 )

A．　　 　　　　 B．　 　　　 C．　　　　　 D．　

A．()　 　　 B．　 　　　　　 C．(1，2)　　 　　　 D．()　　

11．由0，1，2，3这四个数字组成的四位数中，有重复数字的四位数共有　　 　　 (　　 )

　　　 A．168个　　　 　　　 B．174个　　　 　　　 C．232个　　　 　　　 D．238个　

12．已知向量，，则向量与的夹角为(　 　)

A．　　　 　 B．　　　 　　 C．　　　 　　　 D．　

B卷

13．的展开式中，含项的系数　　　　　　 .

14．抛物线的准线方程是，则的值为　　　　　 .

15．等比数列的前项和为，则公比　　　　　 .

16．关于正四棱锥，给出下列命题：

1异面直线　与所成的角为直角；　

2侧面为锐角三角形；

3侧面与底面所成的二面角大于侧棱与底面所成的角；

4相邻两侧面所成的二面角为钝角。

其中正确命题的序号是　　　　　　　　 .

17．(本小题满分10分)已知函数。

(Ⅰ)当时，求的单调递增区间：

(Ⅱ)当，且时，的值域是，求的值。

18．(本小题满分12分)

袋中装有大小相等的3个白球，2个红球和个黑球，现从中任取2个球，每取得一个白球得1分，每取得一个红球得2分，每取得一个黑球0分，用表示所得分数，已知得0分的概率为。

(Ⅰ)袋中黑球的个数；

(Ⅱ)的概率分布列及数学期望。

19．(本小题满分12分)

如图，正三棱柱中，是的中点，

(Ⅰ)求证：∥平面；

(Ⅱ)求二面角的大小。

20．(本小题满分12分)

设分别是椭圆的左，右焦点。

(Ⅰ)若是第一象限内该椭圆上的一点，且，

求点的坐标。

(Ⅱ)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角(其中O为坐标原点)，求直线的斜率的取值范围。

21．(本小题满分12分)

已知：

(Ⅰ)求

(Ⅱ)求数列的通项公式；

(Ⅲ)求证：

22．(本小题满分12分)

已知函数，设。

(Ⅰ)求F(x)的单调区间；

(Ⅱ)若以图象上任意一点为切点的切线的斜率　恒成立，求实数的最小值。

(Ⅲ)是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说名理由。