1．若集合满足{3}B{1,2,3},则集合B的个数是(　 )。

A．1　 　　 B．3　 　　 C．4 　　 D．8

2．已知是虚数单位，则复数等于(　 )。

A．　B．　　 C．　　 D．

3．函数的最小正周期为(　 　)

A．1　 　　 B．2　 　　 C．3　　 　 D．4

4．如图2给出的算法流程图中，输出的结果s=(　　　 ).　　　　　 图2

A．19 　 B．25 　　C．23 　　 D．21

5．数列三个实数a、b、c成等比数列，若a+b+c=1成立，则b取值范围是　　　　　　 (　　 )

　　　 A．[0，]　　　 B．[－1，]　　　　　 C．[－，0]　　　　　 D．(0，]

6．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则为：明文，，对应密文，，.例如,明文1，2，3对应密文7，14，6. 当接收方收到密文16，30，14时，则解密得到的明文为(　)

A．2，4，7　 　　　B．2，7，4　　 C．4，2，7　 　　D．7，4，2

7.对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是

A．若则　 B．若则

C．若则　 D．若、与所成的角相等，则

8．为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系为(　　 )

A．相离　 　　　　B．相交　 　　　　C．相切 　　　　　D．相切或相离

9．如图，正棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为

A．　　 　　　　　　B．　　　　　　　

C．　　　　　　　 D．

10．定义新运算：当时，；当时, ，则函数， 的最大值等于(　 )

A．-1　　　 　 B．1　　　 C． 2　　　　 D． 12

第Ⅱ卷 (非选择题共100分)

11．已知，若的夹角为钝角， 则实数的取值范围为　　　　　 ．

12．有三颗骰子A、B、C，A的表面分别刻有1，2，3，4，5，6，B的表面分别刻有1，3，5，7，9，11，C的表面分别刻有2，4，6，8，10，12，则抛掷三颗骰子后向上的点数之和为12的概率是　　　　　　　 　

13．在等差数列中，若的值为_______

14．设实数x, y满足　 　　　　　　　

15．(本小题满分14分)

已知函数的最大值为1.

(1)求常数的值；　　　　　　　

(2)求的单调递增区间；

(3)求成立的的取值集合。

16．(本小题满分12分)

设为公差大于0的等差数列，为数列的前n项的和．已知，．

(1)求数列的通项公式；

(2)若，证明：数列的前n项和<．

17. (本小题满分14分)

在三棱锥 中，,.

(1)　 求三棱锥的体积；

(2)　 证明:;

(3)　 求二面角C-SA-B的大小。

18．(本小题14分)

　如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，

　　　 (1) 要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？

　　　 (2) 若|AN| (单位：米)，则当AM、AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．

19．(本小题满分12分)

(1)求经过点A(5，2)，B(3，2)，圆心在直线2x-y-3=0上圆方程；

　 (2)设圆上的点A(2，3)关于直线x+2y=0的对称点仍在这个圆上，且与直线x-y+1=0相交的弦长为，求圆方程。

20．(本小题满分14分)

已知二次函数满足条件：① ； ② 的最小值为.

(1) 求函数的解析式；

(2) 设数列的前项积为, 且, 求数列的通项公式；