1．已知，则(　　 )

A． 　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　 D．

2．下列正方体或正四面体中，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

A　　　　　　　　　 B　　　　　　　　　　 C　　　　　　　　　 D

3．直线的倾斜角的大小是(　　 )

A．1　　　　　　　 B．　　　　　 C．　　 　　D．

4．如图所示，在A、B间有四个焊接点，若焊接点脱落，则可能导致电路不通．今发现A、B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有(　　 )　

A．13种　　　　　　 B．12种　　　　　 C．10种　　　　　 D．14种

5．已知等差数列的前n项和为，若，且　 三点共线(该直线不过点O)，则等于 (　 　)

A．100　　　　　　 B．101 　　　　　　 C．200 　　　　　　 D．201

6．设是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是(　　 )

A．　　 　　　　　 B．　　　

C．　　　　 　　　　　　 D．

7. 连掷两次骰子分别得到点数m、n，向量，若中与同向，与反向，则是钝角的概率是(　　 )

　　 A．　 　　　　　 B．　 　　　　　 C．　 　　　　　 D．

8．设x，y满足约束条件，则取值范围是(　　 )

　　 A．[ 1，5 ]　　　 B．[ 2，6 ]　　　　 C．[ 1，10 ] 　　　 D．[ 3，11 ]

9．在平面直角坐标系中，点P在直线上运动，点Q满足．若从动点P向Q点的轨迹引切线，则所引切线长的最小值为(　　 )

A．　 　 　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

10．定义在R上的函数满足，且当时，．则等于(　　 )

A．　 　　　　 B．　 　　　　　 C．　　 　　　　 D．　

11．命题“”的否命题为　　　　　　　　 ．

12．二项式的展开式中含有非零常数项，则n的最小值为　　　 　　　　　．

13. 曲线和()所围成的较小区域的面积是　　　　　　 ．

14．设椭圆(a > b > 0)的右焦点为F₁，右准线为l₁，若过F₁且垂直于x轴的弦的长等于点F₁到l₁的距离，则椭圆的离心率是　　　　　　　　　 ．

15．设函数，给出下列命题：①时，方程只有一个实数根；②时，是奇函数；③方程至多有两个实根．上述三个命题中所有正确命题的序号为　　 　　　　　　　．

16．路灯距地面为8米，一个身高为1.7米的人以每秒1.4米的速度匀速地从路灯的正底下沿某直线离开路灯，那么人影的变化速率为　　　 　　　　　　．

17．(本题满分13分)已知向量， ，记．

(1) 求函数的最大值，最小正周期；

(2) 作出函数在区间[0，π]上的图象．

18．(本题满分13分)一次考试中共 12道选择题，每道题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确答案．每题答对得5分，不答或答错得0分．某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题可以判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道因不理解题意只好乱猜．

(1) 分别计算出该考生得50分、60分的概率；

(2) 列出该考生所得分数的分布列并求其数学期望．

19．(本题满分13分)在边长为2的正方体中，E是BC的中点，F是的中点．

　　 (1) 求证：CF∥平面；

　　 (2) 求点A到平面的距离；　　

　　 (3) 求二面角的平面角的大小(结果用反余弦表示)．

20. (本大题满分13分)设函数．

(1) 求的单调区间；

(2) 若关于x的方程在区间上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围．

21．(本大题满分12分)已知椭圆C的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率等于．

(1) 求椭圆的方程；

(2) 过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M．若，，求证：为定值．

22. (本大题满分12分)在数列中,．

证明：(1) 当时，；

(2) 当时,．