1．下列方程为一元二次方程的是(　 ▲　 )

　 A．(a、b、c为常数) 　　　B．　

C．　 　　　　　　　　　　　　D．

2.下列说法错误的是(　▲　)

A．直径是圆中最长的弦　 B．长度相等的两条弧是等弧

C．面积相等的两个圆是等圆　 D．半径相等的两个半圆是等弧

3．若，且，则=( ▲　　 )

A.　 10　　　　 B.　 6　　　　 C.　 5　　　 D.　 4

4.如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若=，则=(▲　)

A．　 　 B． 　　 C．　 　　 D．1

5.已知⊙O的半径为6，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与⊙O的位置关系为(　▲　)

A．在圆上　 B．在圆外　 C．在圆内　 D．不确定

6.小刚升高1.7m，测得他站在阳光下的影长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶(　 ▲　 )

A.　 0.5m　　 B.　 0.55m　　 C.　　 0.6m　　 D.　　 2.2m

7.如图，已知矩形ABCD的顶点A，D分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6，AD：AB=3：1，则点C的坐标是(　▲　)

A．(2，7) B．(3，7) C．(3，8) D．(4，8)

8.点E、F分别在平行四边形ABCD的边BC、AD上，BE=DF，点P在边AB上，AP：PB=1：n(n＞1)，过点P且平行于AD的直线l将△ABE分成面积为S₁、S₂的两部分，将△CDF分成面积为S₃、S₄的两部分(如图)，下列四个等式：

①S₁：S₃=1：n　　　　　　　　　　 ②S₁：S₄=1：(2n+1)

③(S₁+S₄)：(S₂+S₃)=1：n　　　　 ④(S₃﹣S₁)：(S₂﹣S₄)=n：(n+1)

其中成立的有(　▲　)　 　A．①②④ B．②③ C．②③④　 D．③④

9.已知点P是线段AB的黄金分割点，AP>BP,若AB=6,则PB=____▲___

10.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是　 ▲ 　.

11.设m，n分别为一元二次方程的两个实数根，__▲___.

12.已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果AC=3，AB=6，那么AD=__▲_____.

13.如图，点G是△ABC的重心，GE∥BC，如果BC=12，那么线段GE的长为___▲___

14.如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若∠C=20°，则∠EOB的度数是　▲ 　．

15.如图，平行四边形ABCD中，E是CD延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE.若△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为__▲____

16.如图，已知点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第一象限内，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=(x＞0)上运动，则k的值是　▲　．

17.如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为____▲___.

18.如图，△ABC是一张直角三角形彩色纸，AC=15cm，BC=20cm．若将斜边上的高CD 分成n等分，然后裁出(n﹣1)张宽度相等的长方形纸条．则这(n﹣1)张纸条的面积和是▲ cm²．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

19. (本题满分8分)解方程：(1) 　　　　(2)　

20.(本题满分8分)已知关于x的方程.

(1)求证：无论m取何实数值，方程总有两个不相等的实数根；

(2)若此方程有一个根为1，求出方程的另一个根.

21.(本题满分8分)已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)．

(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁，点C₁的坐标是　　　 　；

(2)以点B为位似中心，在网格内画出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且相似比为2：1，点C₂的坐标是　　　　 　；

(3)△A₂B₂C₂的面积是　　　 　平方单位．

22.(本题满分8分)如图，在等边△ABC中，点D、点E分别是边BC、AC上的点，且BD=CE,连接BE、AD，相交于点F

(1)求证：△ABE≌△CAD

(2)求证：△DBF∽△DAB

23.(本题满分8分)已知：如图AD•AB=AF•AC，求证：△DEB∽△FEC．

24.(本题满分10分)水果店张阿姨以每斤4元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤6元的价格出售，每天可售出150斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出30斤，为保证每天至少售出360斤，张阿姨决定降价销售．

(1)若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是　 斤(用含x的代数式表示)；

(2)销售这种水果要想每天盈利450元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

25.(本题满分10分)如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C₁处直立高3m的竹竿C₁D₁，然后退到点E₁处，此时恰好看到竹竿顶端D₁与电线杆顶端B重合．小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，EC₁=6m，C₁E₁=3m．求电线杆AB的高度．

26.(本题满分12分)在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF(如图①)．

(1)当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合(如图②)，求PC的长；

(2)探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止．在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：

①的值是否发生变化？请说明理由；

②直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长．

27.(本题满分12分)在一个三角形中，若一条边等于另一条边的两倍，则称这种三角形为“倍边三角形”． 例如：边长为a=2，b=3，c=4的三角形就是一个倍边三角形

(1)如果一个倍边三角形的两边长为6和8，那么第三条边长所有可能的值为______

(2)如图①，在△ABC中，AB＝AC，延长AB到D，使BD＝AB，E是AB的中点．

求证：△DCE是倍边三角形；

(3)如图②，Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝4，BC＝8，若点D在边AB上(点D不与A、B重合)，且△BCD是倍边三角形，求BD的长．

28.(本题满分12分)如图，在Rt△ABC 中，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿BA的方向向点A匀速运动，速度为1cm/s，同时点Q由 A出发沿AC的方向向点C匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ，设运动的时间为t(s)，其中0＜t＜2，解答下列问题：

(1)当t为何值时，以P、Q、A为顶点的三角形与△ABC相似？

(2)是否存在某一时刻t，线段PQ将△ABC的面积分成1：2两部分？若存在，求出此时的t；若不存在，请说明理由；

(3)点P、Q在运动的过程中，△CPQ能否成为等腰三角形？若能，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．