1.1空间几何体结构]

[选择题]：

1.　 下列说法中，正确的个数是(　　 )

<1>用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台

<2>两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台

<3>有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台

A　 0　　　 B　 1　　　 C　 2　　　 D　 3　

2.一个棱柱是正四棱柱的条件是(　 )

A 底面是正方形，有两个侧面是矩形

B 底面是正方形，有两个侧面垂直于底面

C 底面是正方形，相邻的两个侧面是矩形

D 每个侧面都是全等的矩形的四棱柱

3.截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是(　　 )

A 圆柱　 B 圆锥　 C 球　 D　 圆台

4.下列说法中正确的是(　　 )

A 正方形绕一边旋转得到的旋转体是圆柱

B 夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体

C 圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆柱

D 通过圆台侧面上一点，有无数条母线

5.下列说法错误的是(　　 )

A 一个三棱锥可以由一个三棱锥和一个四棱锥拼合而成

B 一个圆台可以由两个圆台拼合而成

C 一个圆锥可以由两个圆锥拼合而成

D　 一个四棱台可以由两个四棱台拼合而成

6.下列命题中不正确的是(　 )

A 用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面与底面之间的部分是圆台

B 以直角梯形的一腰为轴，另一腰为母线的旋转面是圆台的侧面

C 圆柱、圆锥、圆台的底面相似

D 圆台的母线延长后交于一点

7.圆台轴截面的两条对角线互相垂直，上、下底面的半径之比为3:4，高为14，则母线的长为(　　 )

A 10　　 B 25　　 C 10　 D 20

8.给出下列命题：1圆柱的底面是圆2经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形3连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线4圆柱的任意两条母线互相平行；

其中正确的命题个数是(　 )

A　 1　　 B　 2　 　　　　C　　 3　　　　 D　　 4　

9.下列命题：

1各侧面都是全等的等腰三角形的三棱锥必是正三棱锥；2三条侧棱都相等的

棱锥是正三棱锥3底面是正三角形的棱锥是正三棱锥4顶点在底面上的投影

既是底面三角形的内心又是外心的棱锥是正三棱锥，其中正确的是(　 )

A　 0个　 B　 1个　 C　 2个　　 D　 3个

10.正五棱柱中，不同在任何侧面而且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数有(　　 )

A　 20　　 B　 15　　 C　 12　　 D　 10

[填空题]

11.一个圆锥的高为2，母线与轴的夹角为30⁰，则圆锥的母线长为________

12.如图，球O的半径为2，圆O₁是一个小圆，O O₁ =，A、B是圆O上的两点，

若A、B两点间的球面距离是，则∠A O₁ B=________

　

13.在半径等于13cm的球内有一个截面，它的面积是25πcm² ,求球心到

这个截面的距离为_________.

　

[计算题]

14.圆台的上下底面半径分别为5cm、10cm,母线长AB=20cm,从圆台母线

AB的中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到A 点，求：

(1)绳子的最短长度

(2)在绳子最短时，上底圆周上的点到绳子的最短距离

		C

　

15.已知正四棱锥V-ABCD的底面积为16，斜高为2，求它的高和侧棱长

		第15题